Matematik

(e^x-e^(-x))=1/8

01. november 2006 af est (Slettet)

Heey

Nogle der kan fortælle mig hvordan jeg løser:

(e^x-e^(-x))=1/8

???

På forhånd mange tak...

Mvh EST

Svar #1
01. november 2006 af est (Slettet)

Undskyld... Den skal give (3/2) i stedet...

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. november 2006 af mathon

(e^x-e^(-x))=3/2

gang igennem med e^x på begge sider af lighedstegnet

Svar #3
01. november 2006 af est (Slettet)

(e^(2x)-e^(-2x))=1,5e^x

Hvad så? - jeg er lidt på bar bund...:(

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. november 2006 af mathon

(e^x-e^(-x))=3/2

e^x*(e^x-e^(-x))=3/2*e^x

(e^x)^2-e^(-x+x)=3/2*e^x

(e^x)^2-e^0=3/2*e^x

(e^x)^2-1=3/2*e^x

(e^x)^2-3/2*e^x-1=0,
hvilket
er en 2.gradsligning i e^x.

sæt e^x=z
og løs i første omgang

z^2-3/2*z-1=0 med hensyn til z.

Beregn på grundlag af de fundne z-rødder
de to
x-løsninger

Svar #5
01. november 2006 af est (Slettet)

Jeg er med til og med 2.gradersligningen.. Men hvordan regner jeg denne ud??? Hvis Jeg erstatter e^x med z, og regner z^2-3/2*z-1=0, får jeg at z=2 v z=-0,5...Så indsætter jeg e^x istedet for z ik?- så får jeg at ln(e^x)=ln(2) v ln(e^x)=ln(-0,5)

Kan jeg ikke omskrive ln(e^x) til x*ln(e)????

Mvh est

Svar #6
01. november 2006 af est (Slettet)

Kanon...Tak-for-det...-Jeg fik endelig styr på det...Mange tak for hjælpen..:)

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. november 2006 af mathon

rettelse til
#4

Beregn på grundlag af de fundne z-rødder
de to
x-løsninger

rettes til

Beregn på grundlag af de fundne z-rødder
den enlige
x-løsning,
da

e^x = -1/2 ikke er mulig, da e^x>0 for alle x€R.

x=ln(2)er løsningEN!

Skriv et svar til: (e^x-e^(-x))=1/8

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.