Matematik
Integral-regning
Jeg har fået lidt problemer med følgende opgave... Jeg skal løse følgende ligning:
Bestemt integrale fra 0=>x S(sin(t)*con(t))dx= (1/8) , hvor X er element i intervallet [0,2pi]
Jeg har forsøgt at løse den med integration ved substitution hvor jeg har sat t=sin(t)..
Men jeg får ikke det rigtige resultat...
På forhånd tak for hjælpen..
Mvh EST
Svar #1
02. november 2006 af dnadan (Slettet)
S sin(t)*cos(t) dt
0
Benyt substition ved integration hvor:
z= sin(t)(husk du må ikke bruge t, når t allerede er den variable!)
herved er:
dz/dt=cos(t) <=> dt=1/cos(t)*dz
Indsæt nu dette i dit integrale, og herfra burde det ikke være så slemt...
Svar #3
02. november 2006 af dnadan (Slettet)
x
S sin(t)*cos(t) dt =1/8
0
Svar #4
02. november 2006 af est (Slettet)
[½z^2] =(1/8)
0
x
½[sin(t)^2]
0
½sin(x)^2
Sin(x)=0,5
x=30
Det dur ikke da X er element i intervallet [0,2pi]
Svar #5
02. november 2006 af dnadan (Slettet)
1/2z^2??
Svar #7
02. november 2006 af dnadan (Slettet)
Det er korrekt, det var lige mig, der ikke tænkte mig ordenligt om..
x
½[sin(t)^2] =1/8
0
Hvad er sin(t)^2 lig med når den bliver integreret?
Svar #8
02. november 2006 af est (Slettet)
x
S(sin(t)^2)dx=(1/8)
0
i stedet for:
x
SZdx=(1/8)
0
????????
Svar #9
02. november 2006 af dnadan (Slettet)
Beklager forvirringen...
Svar #11
03. november 2006 af mathon
S sin(t)*cos(t) dt for x€[0;2pi]
0
sin(t)*cos(t)=1/2*(2sin(t)*cos(t))=1/2*sin(2t),
hvoraf
x
S sin(t)*cos(t) dt =
0
x
1/2*S sin(2t)dt
0
x
1/2*[-1/2*cos(2t)]
0
x
-1/4*[cos(2t)] = -1/4[cos(2x)-1]
0
-1/4[cos(2x)-1]=1/8
-2[cos(2x)-1]=1
cos(2x)-1 = -1/2
cos(2x) = 1/2
2x = pi/3
x = pi/6
Skriv et svar til: Integral-regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.