Matematik
Rumgeometri
02. november 2006 af
kanden (Slettet)
en linje i rummet er givet ved
(x,y,z)=(1,3,6)+t(-1,2,-1)
Ligningen for en kugle er givet ved
(x-4)^2+(y+2)^2+(z-5)^2=11
l og K skærer hinanden i ET punkt..
Hvordan finder jeg dette punkt?
Kan godt regne ud at jeg skal indsætte noget fra den ene i den anden, men hvordan specifikt?
(x,y,z)=(1,3,6)+t(-1,2,-1)
Ligningen for en kugle er givet ved
(x-4)^2+(y+2)^2+(z-5)^2=11
l og K skærer hinanden i ET punkt..
Hvordan finder jeg dette punkt?
Kan godt regne ud at jeg skal indsætte noget fra den ene i den anden, men hvordan specifikt?
Svar #1
02. november 2006 af mathon
1)
fra
(x,y,z)=(1,3,6)+t(-1,2,-1)har
du jo
x=1-t
y=3+2t
z=6-t,
som for fælles punkt(er)
kan
indsættes
i
(x-4)^2+(y+2)^2+(z-5)^2=11, som
efter reduktion giver en 2.gradsligning i t.
Bestem denne.
2) Når du har fundet den t-værdi, som opfylder opgavetekstens betingelser, indsættes
den i
x=1-t
y=3+2t
z=6-t, og
du har beregnet det ønskede punkts koordinater.
fra
(x,y,z)=(1,3,6)+t(-1,2,-1)har
du jo
x=1-t
y=3+2t
z=6-t,
som for fælles punkt(er)
kan
indsættes
i
(x-4)^2+(y+2)^2+(z-5)^2=11, som
efter reduktion giver en 2.gradsligning i t.
Bestem denne.
2) Når du har fundet den t-værdi, som opfylder opgavetekstens betingelser, indsættes
den i
x=1-t
y=3+2t
z=6-t, og
du har beregnet det ønskede punkts koordinater.
Skriv et svar til: Rumgeometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.