Matematik
diff.ligning - 5.142
05. november 2006 af
MinSkat (Slettet)
En løsning til:
dy/dx = (x * y)/lny
grafen går igennem punktet (3,1/e)
Har selv forsøgt med seperation af de variable:
lny/y dy = x dx
Men ved ikke helt hvordan jeg finder stamfunktion til lny/y. Hvis jeg finder ud af det kan jeg løse opgaven..
dy/dx = (x * y)/lny
grafen går igennem punktet (3,1/e)
Har selv forsøgt med seperation af de variable:
lny/y dy = x dx
Men ved ikke helt hvordan jeg finder stamfunktion til lny/y. Hvis jeg finder ud af det kan jeg løse opgaven..
Svar #1
05. november 2006 af Ronson76 (Slettet)
Prøv at skrive den om sådan:
lny/y dy = x dx
S (1/y)*lny dy = S x dx
og sæt f=1/y og g=lny,
så har du F=lny og g'=1/y.
Lur mig om ikke du ender på y=e^x…
Differentialligningen er
dy/dx = (x*y)/lny, y>0 (ikke ln til 0 og negative tal)
Du får derfor både løsningen y=(e^x)+k og y=(e^-x)+k. Find så k i begge løsninger ved at indsætte (3,1/e), og du vil finde ud af, at kun én af løsningerne gælder, fordi y skal være større end nul.
lny/y dy = x dx
S (1/y)*lny dy = S x dx
og sæt f=1/y og g=lny,
så har du F=lny og g'=1/y.
Lur mig om ikke du ender på y=e^x…
Differentialligningen er
dy/dx = (x*y)/lny, y>0 (ikke ln til 0 og negative tal)
Du får derfor både løsningen y=(e^x)+k og y=(e^-x)+k. Find så k i begge løsninger ved at indsætte (3,1/e), og du vil finde ud af, at kun én af løsningerne gælder, fordi y skal være større end nul.
Skriv et svar til: diff.ligning - 5.142
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.