Matematik

rumfangbestemmelse

05. november 2006 af Stinnie (Slettet)

Hejsa
Jeg har prøvet at løse følgende opgave flere gange, men jeg kan ikke få det til at lykkes.. håber nogen vil hjælpe..

Opgaven lyder:

Beregn rumfanget af omdrejningslegemet der fremkommer når f(x) drejes 360grader om 1. aksen i intervallet [0;2,356], når f(x)= sinx+cosx

jeg er kommet frem til at V=integralet((sinx+cosx)^2)
det er så ved integrationen af f(x) jeg er gået i stå. håber nogen vil hjælpe.

Svar #1
05. november 2006 af Stinnie (Slettet)

kan det passe at rumfanget bliver ca. 2,274?

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. november 2006 af McMaster (Slettet)

Nu skal du huske at gange med Pi, ellers får du et forkert rumfang.

Du kan vist finde integrationen af( SinX)^2 og (cosx)^2 i din formelsamling!!

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. november 2006 af Matkaj

I din formel:V=integralet((sinx+cosx)^2) , mangler du at gange pi på.

Inden du går igang med at finde stamfunktioner så gang parentesen ud.

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. november 2006 af Matkaj

.. og husk at cos^2x + sin^2x = 1.

Svar #5
05. november 2006 af Stinnie (Slettet)

men så skal jeg vel bare gange 2,274 med pi?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. november 2006 af mathon

omdrejningslegemets rumfang,

2.356
pi*S (sinx+cosx)^2*dx = V
0

(sinx+cosx)^2 = [cos^2(x)+sin^2(x)]+2*sin(x)*cos(x)=

1 + sin(2x),
hvoraf

2.356
pi*S (1+sin(2x))*dx =...........
0

Svar #7
06. november 2006 af Stinnie (Slettet)

jeg forstår ikke hvorfor du får det til 1 + sin(2x). jeg har fået det til 1 + 2*sin(x)*cos(x)

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. november 2006 af mathon

...2*sin(x)*cos(x)=sin(2x) og derfor nemmere at regne videre med...

Svar #9
07. november 2006 af Stinnie (Slettet)

okay.. mange tak for hjælpen..

Skriv et svar til: rumfangbestemmelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.