Matematik
Monotoniintervaller
08. november 2006 af
PeteM_speedy (Slettet)
Hej, har lidt svært ved en opgave som lyder således: En funktion er givet ved f(x) = x^4 - 3x^2
a.) Bestem dens monotoniintervaller ved hjælp af f'(x)
b.) Bestem maksimum- og minimumssteder samt maksimum- og minimumværdier..
Har regnet lidt:
f(x) = x^4 - 3x^2
f'(x) = 4x^3 - 6x
Bruger solve til at finde ud af hvornår funktionen krydser/rør x-aksen
x = -1,2247 v x = 0 v x = 1,2247
Siger så:
f'(-1,2247) = 0,00054
f'(0) = 0
f'(1,2247) = -0,00054
Hvad skal jeg gøre herfra? :)
a.) Bestem dens monotoniintervaller ved hjælp af f'(x)
b.) Bestem maksimum- og minimumssteder samt maksimum- og minimumværdier..
Har regnet lidt:
f(x) = x^4 - 3x^2
f'(x) = 4x^3 - 6x
Bruger solve til at finde ud af hvornår funktionen krydser/rør x-aksen
x = -1,2247 v x = 0 v x = 1,2247
Siger så:
f'(-1,2247) = 0,00054
f'(0) = 0
f'(1,2247) = -0,00054
Hvad skal jeg gøre herfra? :)
Svar #1
08. november 2006 af PeteM_speedy (Slettet)
Og en anden jeg også ikke rigtig kan komme videre med:
En cylinder er indskrevet i en kugle (altså den er inde i en kugle) som har radiusen 3. Hvilken højde h skal cylinderen have for at dens rumfang bliver størst muligt?
Er nået frem til følgende:
r^2 = (1/2 * h)^2 + (1/2 * d)^2
9 = (1/2 * h)^2 + (1/2 * d)^2
Volumen af cylinder:
Pi * r^2 * h
Pi * (1/2 * d)^2 * h
Pi * 9 - (1/2*h)^2 * h
Hvordan kommer jeg så videre nu?
En cylinder er indskrevet i en kugle (altså den er inde i en kugle) som har radiusen 3. Hvilken højde h skal cylinderen have for at dens rumfang bliver størst muligt?
Er nået frem til følgende:
r^2 = (1/2 * h)^2 + (1/2 * d)^2
9 = (1/2 * h)^2 + (1/2 * d)^2
Volumen af cylinder:
Pi * r^2 * h
Pi * (1/2 * d)^2 * h
Pi * 9 - (1/2*h)^2 * h
Hvordan kommer jeg så videre nu?
Svar #2
08. november 2006 af Lurch (Slettet)
du kan sagtenhs løde den ehr i hånden,
f'(x) = 0
0 = 4x^3 - 6x
0 = x(x^2-6)
når du har dine nulpunkter for f', skal du undersøge hvordan f' opfører sig på hver side af nulpunkterne. dette gør du ved at se på fortegnet af f' til højre og venstre for nulpunkterne. for ud rfa dem kan du se om f stiger eller falder.
f'(x) = 0
0 = 4x^3 - 6x
0 = x(x^2-6)
når du har dine nulpunkter for f', skal du undersøge hvordan f' opfører sig på hver side af nulpunkterne. dette gør du ved at se på fortegnet af f' til højre og venstre for nulpunkterne. for ud rfa dem kan du se om f stiger eller falder.
Skriv et svar til: Monotoniintervaller
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.