Matematik

antallet af rødder?

11. november 2006 af Jelly (Slettet)

Hej,

Er der nogle, som ved hvordan man kan undersøge antallet af rødder for denne funktion: f(x)=x^2+k*x+25, afhængig af k?

Jeg har tænkt på at løse dette x^2+k*x+25=0, men jeg ved ikke hvad heg får ud af dette...

Nogle tips? :D

På forhånd tak ;D

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2006 af Riemann

Opskriv diskriminanten.

Hvis denne er større end nul er der netop 2 reele rødder.
Er den lig nul er der netop 1 reel dobbeltrod.
Hvis denne er mindre end nul er der ingen reele rødder.

Svar #2
11. november 2006 af Jelly (Slettet)

Diskriminanten:

kx^2-4*1*25 = kx^2-100

Hvad kan jeg så konkludere ud fra det?

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Diskriminanten af uafhængig af x. Den er givet ved

k - 100

Brug så svaret i #1 til at konkludere det ønskede.

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. november 2006 af allan_sim

#2.
Diskriminanten er givet ved

D=b²-4*a*c

I dit tilfælde er a=1, b=k og c=25. Dermed er D=k²-100. Find fortegnsvariatonen for D.

Svar #5
11. november 2006 af Jelly (Slettet)

k<100 to rødder ?

Svar #6
11. november 2006 af Jelly (Slettet)

Når k<100 er der to rødder
Når k =100 er der en reel dobbeltrod
Når k > 100 er der ingen reele rødder

Det passer nu ik'?

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. november 2006 af allan_sim

#6.
Nej. Diskriminaten er k²-100. Denne er lig med 0, når k=10 eller k=-10. Dvs. hvis k=10 eller k=-10, er der netop én rod. Find nu fortegn for k²-100 i intervallerne uden for disse to værdier og relater disse til antallet af rødder.

Skriv et svar til: antallet af rødder?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.