Matematik

Lang integral !

11. november 2006 af kristinaxx (Slettet)

Hej..

Har dette integral, men kan simpelthen ikke få det rigtige facit!

1
S(x+1- (1/x+1)- 2ln(x+1)) dx
0

får den til
1
[½x^2 + 1] + [lnt - 2tlnt-t] (sidste her er fra 1 til 2)
0

Men tror ikke den er rigtig.. Håber nogle kan hjælpe:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Jeg forstår ikke helt hvad du mener. Der gælder, at

S[x+1-(1/x+1)-2ln(x+1)]dx
= S[x - 1/x - 2*ln(x+1)]dx
= S[x]dx - S[1/x]dx - 2*S[ln(x+1)]dx
= 1/2*x² - ln(x) - 2*((x+1)*ln(x+1)-x) + k

Svar #2
11. november 2006 af kristinaxx (Slettet)

ja.. men den er jo anderledes med grænserne..
Kan ikke få den til at passe:S

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Du skal bare indsætte 0 og 1 som grænser. Jeg har jo bestemt stamfunktionen for dig. Skriv eventuelt dine beregninger, så jeg kan finde fejlen.

Svar #4
11. november 2006 af kristinaxx (Slettet)

(½-ln1-4ln2-1)-(-2ln1)
= -½-4ln2
~ -3,2725...

og det skulle gerne give 0,0342641..

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Hmmm ... Vi har at

ln(0) = -oo

så er du sikker på at du ikke har skrevet forkert op?

Svar #6
11. november 2006 af kristinaxx (Slettet)

Nej, opgaven er skrevet rigtigt op..

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Så er resultatet

1
S[x+1-(1/x+1)-2ln(x+1)]dx = -uendelig
0

og altså er facitlisten forkert.

Svar #8
11. november 2006 af kristinaxx (Slettet)

hmm.. Tjekker jo på grafregneren, det er den der siger 0,0342641

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. november 2006 af Dominik Hasek (Slettet)

#8:
Så må du have indtastet noget forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. november 2006 af fixer (Slettet)

Det er vel det klassiske problem med manglende parenteser i det oprindelige udtryk i #0.

Skulle det mon være 1/(x+1) fremfor 1/x+1...

Svar #11
11. november 2006 af kristinaxx (Slettet)

Må prøve igen.. Tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. november 2006 af Ronson76 (Slettet)

#8

Jeg får også 0,034264 ( 7/2-5*ln(2) ).

Skriv et svar til: Lang integral !

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.