Matematik

Differentialregning hjælp

13. november 2006 af kulfi (Slettet)

Hej

jeg skal lave en opgave, som jeg ikke helt kan finde ud af, håber der er nogen som kan hjælpe mig, opgaven lyder:

Opgave 159 fra preben madsens teknisk matematik 2 bog

Givet f(x)=-x^2-3x+4 og punkterne A(-8,6) og B(4,10).

Opstil ligningerne for den parabeltangent, der er parallel med linjen der går igennem A og B.

Jeg ved ikke helt hvordan jeg kommer i gang med denne opgave.

Håber der er nogen som kan hjælpe....

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2006 af Waterhouse (Slettet)

Find hældningen for linjen gennem A og B med a=(y2-y1)/(x2-x1).

Du har nu hældningen for parabeltangenten. Find nu den x-værdi som giver denne tangenthældning - altså, løs f'(x)=a. Så burde du have nogle værdier til at sætte ind i tangentligningen.

Svar #2
13. november 2006 af kulfi (Slettet)

hvilke tal skulle ind på de forskellige pladser?? kan du ik lige skrive det så prøver jeg at gå videre derfra...

Svar #3
13. november 2006 af kulfi (Slettet)

så der skal kommet til at stå.

a = (10-6)/(4+8)

korrekt?

Svar #4
13. november 2006 af kulfi (Slettet)

oki har fået hældnigen til at blive 0,33

hvad skal jeg så?

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. november 2006 af dnadan (Slettet)

#4 læs lige #1 igen... I øvrigt er 1/3 mere præcist:)

Svar #6
13. november 2006 af kulfi (Slettet)

har læst #1 jeg ved ikke helt hvad jeg skal gøre med f´(x)= 0,33

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. november 2006 af dnadan (Slettet)

differentier f(x) heraf fremkommer f'(x) som du sætter lig 1/3 og løser ligningen..

Svar #8
13. november 2006 af kulfi (Slettet)

det vil sige af jeg skal differentiere:

f(x)=-x^2-3x+4

som så bliver

f´(x)=-2x-3

og så bliver det til:

f´(x)=0,33<=>-2x-3=0,33

er det rigtigt?

Svar #9
13. november 2006 af kulfi (Slettet)

når jeg så regner det ud får jeg x = 1,665

hvad skal jeg så med det?

Svar #10
13. november 2006 af kulfi (Slettet)

kom nu er der ik nogen som kan hjælpe mig??

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. november 2006 af mullemalle (Slettet)

Givet f(x)=-x^2-3x+4 og punkterne A(-8,6) og B(4,10).

Opstil ligningerne for den parabeltangent, der er parallel med linjen der går igennem A og B.

Jeg ved ikke helt hvordan jeg kommer i gang med denne opgave.

Håber der er nogen som kan hjælpe....
-----------------

Vi finder først hældningen for linien gennem A og B:
(10-6)/(4-(-8)) = 4/12 = 1/3

Så må tangenten have samme hældning. og som du selv siger er f'(x)= -2x-3. Vi kan så finde x:
-2x-3=1/3
-2x=1/3+3
-2x=10/3
x=-10/6 = -5/3

Det vil sige at tangenten går gennem (-5/3,f(-5/3)). å vi finder nu f(-5/3).
f(-5/3)=-(-5/3)^2-3*(-5/3)+4 = -25/9+9 = 56/9

Den går altså igennem (-5/3,56/9).

Ligningen for tangenten er:
y-f(-5/3) = f'(x)*(x-(-5/3))
Så indsætter vi værdierne:

y-56/9 = 1/3*(x+5/3)

y= 1/3x+5/9+56/9
y= 1/3x+61/9

Sådan skulle jeg mene det skulle løses. Tallene er lidt mærkelige så det lan godt ske jeg har lavet regnefejl, men metoden skulle være rigtigt.. håber du forstår mine forklaringer.

Svar #12
13. november 2006 af kulfi (Slettet)

tak tak mange tak for hjælpen

Svar #13
13. november 2006 af kulfi (Slettet)

vil du ik gøre mig en stor tjeneste at skrive brøktal om til rigtig tal plzzz....

Svar #14
13. november 2006 af kulfi (Slettet)

ej prøver selv at gøre det men tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #15
13. november 2006 af mullemalle (Slettet)

hehe, selvtak. Det sal jo helst stå som brøker så jeg vil råde dig til at lade dem stå :)..
Håber du forstod det bedre nu...

Skriv et svar til: Differentialregning hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.