Matematik
At Samle en funktion
01. marts 2004 af
Langfinger (Slettet)
Til beregning af indkomstskatten i staten Lilleput benyttes den stykkevis lineære funktion f.
Beregningen af skatten sker på grundlag af indkomsten x.
Om f oplyses
1. Af indkomsten op til 30.000 kr. betales 10% i skat
2. Af den del af indkomsten, der ligger mellem 30.000 og 150.000 kr. betales 50% i skat.
3. Af den del af indkomsten, der ligger over 150.000 kr. betales 60% i skat.
Ved 30.000 kr.
f(x) = 0,10x
ved 30.000-150.000 kr
f(x) = x-30000 x 0,50
ved 150.000+ kr.
f(x) = x-150000 x 0,60
Nu skal de 3 funktioner slås sammen så en person der tjener 50.000 kan sætte sine tal indi formlen så resultatet bliver hvor meget han skal betale i skat!
MEN HVORDAN?
Beregningen af skatten sker på grundlag af indkomsten x.
Om f oplyses
1. Af indkomsten op til 30.000 kr. betales 10% i skat
2. Af den del af indkomsten, der ligger mellem 30.000 og 150.000 kr. betales 50% i skat.
3. Af den del af indkomsten, der ligger over 150.000 kr. betales 60% i skat.
Ved 30.000 kr.
f(x) = 0,10x
ved 30.000-150.000 kr
f(x) = x-30000 x 0,50
ved 150.000+ kr.
f(x) = x-150000 x 0,60
Nu skal de 3 funktioner slås sammen så en person der tjener 50.000 kan sætte sine tal indi formlen så resultatet bliver hvor meget han skal betale i skat!
MEN HVORDAN?
Svar #1
02. marts 2004 af Brian (Slettet)
Din funktion bliver det man kalder "stykkevis lineær". Forskriften ("formelen") for f kan næppe lave som een enkelt formel, men må laves som en såkaldt gaffelforskrift - det går ud på, at du skriver "f(x) = ...", og i stedet for "..." laver du en høj venstre-Tuborg-klamme, så høj, at der kan være 3 linier på højre side af den, en linie for hvert x interval. Det er umuligt at lave herinde i forummet. Hver linie slutter med en angivelse af hvilke x-interval linies passer til, d.v.s. første linie slutter med ", for x fra 0 til 30000" el.lign. o.s.v.
Hver linie skal så starte med et regneudtryk, der beregner skatten for liniens x'er.
For 2. og 3. linie har du et par småfejl: parenteser om x-30000, da der ellers står, at skatten findes ved at trække 0,5*30.000, d.v.s. 15.000 fra x, hvilket er noget andet halvdelen af det hvormed x overstiger 30.000. Og så har du ikke indregnet den skat, der skal betales af de lavere beløb: Hvis du f.eks. tjener 100.000, så skla der stadig svares 10% skal af de første 30.000 FORUDEN beløbet (x-30.000)*0,5.
Hver linie skal så starte med et regneudtryk, der beregner skatten for liniens x'er.
For 2. og 3. linie har du et par småfejl: parenteser om x-30000, da der ellers står, at skatten findes ved at trække 0,5*30.000, d.v.s. 15.000 fra x, hvilket er noget andet halvdelen af det hvormed x overstiger 30.000. Og så har du ikke indregnet den skat, der skal betales af de lavere beløb: Hvis du f.eks. tjener 100.000, så skla der stadig svares 10% skal af de første 30.000 FORUDEN beløbet (x-30.000)*0,5.
Skriv et svar til: At Samle en funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.