Klog hovederMAT - HASTER

Jeg har en opgave her som jeg har regnet. Men det sidste spørgsmål kan jeg ikke få til at passe. Men opgaven kommer lige her først:

I rummet er der givet et koordinatsystem med begyndelsespunkt O. En plan a har ligningen
4+y-2z=0

Bestem koordinatsættet til det punkt Q i planen a, der har mindst afstand til punkt P(1,2,2).


Ved hjælp af nogle streger på mit papir har jeg tegnet et begyndelsespunkt O som planen løber igennem. , så har jeg oss tegnet normalvektoren og et punkt P.

Jeg projektiere OP->=(1,2,2) på n-> = (4,1-2) og får det til ((8/13),(21/13),(-4/13)) ved denne formel:

((n->)*(OP->)/|n->|)*n->

((4 1 -2)*(1 2 2)/|4 1 -2|^2) * (4 1 -2)

og så bruger jeg indskudssætningen :
OP-> + PQ-> = OQ

( 1 2 3) + ((8/13))(21/13) (-4/13))=

(21/13)(28/13) (-8/13)

Nå jeg så sætter disse punkter ind i planen får jeg desværre ikke 0 og derfor opfylder den ikke planens ligning, da den helsk skal give 0 da punktet Q ligger i planen, håber der er nogle friske som kan hjælpe mig med denne opg...