Matematik

diff.ligning og tangent

22. november 2006 af DJ_Abs (Slettet)

Hey igen :)
Håber at der er nogen som vil hjælpe mig igen, en opgave om differential ligning og tangent.

f(x) = -x-1+e^x
dy/dx = x + y
Har redegjort for at f(x) er løsning til dy/dx, MEN
så kommer der et sprøgsmål, hvor jeg næsten går i stå:

Grafen for en anden løsning g til diff.ligningen (dy/dx) går gennem punktet P(1,2)
Bestemt ligning for tangenten til grafen for g i punktet P.

Så g = f(x) + k
Hvordan finder jeg k/løsningen?

På forhånd mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. november 2006 af sigmund (Slettet)

Tangentens ligning: y = f(x0) + f'(x0)*(x-x0). f'(x0) findes ud fra diff.ligningen, mens x0 og f(x0) er kendte.

Konstanten k finder du ud fra betingelsen g(1) = f(1)+k = 2.

Svar #2
22. november 2006 af DJ_Abs (Slettet)

x0 = 1? og det er samme er f(x0)??

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. november 2006 af mathon

g(1) = 2 = -1-1+e^1+k

k=4-e,
hvoraf

g(x) = -x-1+e^x+4-e

g'(x)=-1-0+e^x+0-0

g'(x) = e^x-1

g'(1)=???

tangentligningen: y-g(1)=g'(1)(x-1)

Svar #4
22. november 2006 af DJ_Abs (Slettet)

takker :)

Svar #5
22. november 2006 af DJ_Abs (Slettet)

takker :)

Svar #6
22. november 2006 af DJ_Abs (Slettet)

takker :)

Skriv et svar til: diff.ligning og tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.