Matematik

eksponentialfunktion

26. november 2006 af Puzzle85 (Slettet)

Nogle der kan hjælpe med, hvordan man løser følgende opgave?

Hvor mange gange større bliver modstanden, når diameteren halveres?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. november 2006 af mathon

R(d)= rho*L/(0.25pi*d^2), når L er konstant

R((1/2)*d) = rho*L/(0.25pi*((1/2)d)^2) = rho*L/(0.25pi*(1/4)d^2) = 4*rho*L/(0.25pi*d^2)

R((1/2)*d)/R(d) = 4*[rho*L/(0.25pi*d^2)]/[rho*L/(0.25pi*d^2)]

R((1/2)*d)/R(d) = 4

R((1/2)*d) = 4*R(d)...for kanstant L

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. november 2006 af mathon

kanstant L --> konstant L

Svar #3
26. november 2006 af Puzzle85 (Slettet)

Det fattede jeg bare ikk en disse af..

Jeg forklare lige lidt mere af opgaven:

Jeg har en tabel, der viser sammenhængen mellem diameter og elektrisk modstand i en tråd.

f(x)=b*a^x

Jeg har bestemt tallene a og b.

Spørgsmålet er nu:

Hvor mange gange større bliver modstanden, når diameteren halveres?

Skal man her bruge fordoblingskonstanten, eller halveringskonstanten

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. november 2006 af mathon

R(d)= rho*L/(0.25pi*d^2)

R(d) = [rho*L/(0.25pi)]*d^(-2), hvor b = [rho*L/(0.25pi)], når L er konstant

R(d) = b*d^(-2), hvor a = d

R((1/2)*d) = b*((1/2)d)^(-2) = b*(1/2)^(-2)*d^(-2)

R((1/2)*d) = ((1/2)^2)^(-1)*[b*d^(-2)]

R((1/2)*d) = ((1/4)^(-1)*R(d)

R((1/2)*d) = 4*R(d)

Svar #5
26. november 2006 af Puzzle85 (Slettet)

Det kan godt være,at jeg er dum. men denne matematik er kun på b niveau..

Desuden forstår jeg ikk, hvad R, rho osv. betyder.

Jeg tror, at du skriver det på et professor-niveau. Der må være en anden at regne den opgave på

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. november 2006 af mathon

R er trådens modstand i Ohm, rho er dens specifikke resistans i Ohm*m, L er dens længde i meter:

men lad det nu ligge:

Tag dit ugangspunkt i f(x)=b*x^a, da sammenhængen mellem trådens modstand og dens diameter beskrives af en potensfunktion og IKKE af en eksponentialfunktion:

f(x) = b*x^(-2), hvor f(x) er modstanden ved diameteren x.

f(x) = b*x^(-2), hvof a = x

f((1/2)*x) = b*((1/2)x)^(-2) = b*(1/2)^(-2)*x^(-2)

f((1/2)*x) = ((1/2)^2)^(-1)*[b*x^(-2)]

f((1/2)*x) = ((1/4)^(-1)*f(x)

f((1/2)*x) = 4*f(x)

Skriv et svar til: eksponentialfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.