Matematik
Vektorer
skal beregne vektor |a+b|
vektor|a+b|=kvadratrod(2^2+5^2+2*2*5cos(45,57...grader) <=> vektor|a+b|=6,55
45,57 grader har jeg fået i den forige opg, hvor jeg sku beregnde vinklen mellem vektor a og b.
vektoer|a|=2, vektor|b|=5 og vektor|a*b|=7
Svar #1
27. november 2006 af LanioX (Slettet)
|a+b|^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2a*b = 4+25+14 = 43 => |a+b|=+/- sqrt(43) hvor den negative løsning kasseres fordi længden skal være positiv.
sqrt(43) er ca. de 6.55 du har fået (uden at jeg har tastet det ind på en lommeregner), så du har formentlig regnet rigtigt.
Svar #2
27. november 2006 af Minna25 (Slettet)
projektion af a på b betegnes ab
og projektion af b på a betegnes ba
beregn |ab+ba|
hvordan skal jeg gøre det?
Svar #3
27. november 2006 af LanioX (Slettet)
a_b = (a*b/|b|*2)b og tilsvarende for b_a
så får du
|a_b + b_a|^2 = |a_b|^2 + |b_a|^2 + 2a_b*b_a = (a*b)^2/|b|^2 + (a*b)^2/|a|^2 + 2(a*b)^3/(|a||b|)^2 = (a*b)^2(1/|b|^2 + 1/|a|^2 + a*b/(|a||b|)^2) = 49*(1/4 + 1/25 + 7/100) = 49/36
Så får du (igen ved at vælge den positive løsning) at
|a_b + b_a| = sqrt(49/36) = 7/6
Svar #4
27. november 2006 af LanioX (Slettet)
a_b = (a*b/|b|*2)b og tilsvarende for b_a
så får du
|a_b + b_a|^2 = |a_b|^2 + |b_a|^2 + 2a_b*b_a = (a*b)^2/|b|^2 + (a*b)^2/|a|^2 + 2(a*b)^3/(|a||b|)^2 = (a*b)^2(1/|b|^2 + 1/|a|^2 + a*b/(|a||b|)^2) = 49*(1/4 + 1/25 + 7/100) = 49/36
Så får du (igen ved at vælge den positive løsning) at
|a_b + b_a| = sqrt(49/36) = 7/6
Svar #5
27. november 2006 af Minna25 (Slettet)
Svar #6
27. november 2006 af Minna25 (Slettet)
Mange tak for hjælpen
Skriv et svar til: Vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.