Fysik

Elastisk stød

30. november 2006 af La Gioconda (Slettet)

Nu sidder jeg med en opgave, som (omvendt den forrige) handler om elastisk stød:

En kugle med massen 0,40 kg og farten 6,0m/s indhenter en anden kugle med massen 1,00 kg og støder centralt og elastisk sammen med denne. Den lille kugle ligger stille efter stødet.
Hvad var den store kugles fart FØR stødet?
Hvad var den store kugles fart EFTER stødet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

Samme fremgansmåde som før, bortset fra at der her er energibevarelse!
så prøv at opskriv impuls før og efter, samt kinetisk energi før og efter. Deraf vil du kunne finde farten

Svar #2
30. november 2006 af La Gioconda (Slettet)

dvs. før skuddet:
u1=((0,4kg+1kg)/0,4kg)*(6 m/s)=21m/s

Passer det nogenlunde, eller er jeg helt galt på den??

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

nej. Impulsbevarelse

m1*v1 + m2*v2 = m1*u1 + m2*u2
m1 er den lille kugles masse og m2 er den store. Du ved den lille kugle ligger stille efter stødet, så

m1*v1 + m2*v2 = m1*0 + m2*u2
Men her kender du hverken v2 eller u2. Du skal her se på energibevarelse

E(før) = E(efter)

Svar #4
30. november 2006 af La Gioconda (Slettet)

Men er der ikke en fejl i det du har skrevet op:
burde det ikke hedde m1*0+m2*v2=m1*u1+m2*u2 i stedet?

da v1 er hastigheden på den lille kugle EFTER stødet.

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

Det kommer jo an på hvordan man skriver før og efter op. og hvad man mener med v og u
Vi har skrevet nøjagtig det samme op, du kalder bare dine hastigheder det omvendte af mig.
Du har skrevet
Impuls(efter) = impuls(før)
m1*0+m2*v2=m1*u1+m2*u2

jeg havde gjort det omvendt. Det gør ingen forskel.

Svar #6
30. november 2006 af La Gioconda (Slettet)

Kan jeg bruge denne metode:

v2=(2*0,4kg)/(0,4+1)kg*(6,0m/s)=3,429m/s
3,429m/s=(3,14kg*m/s)*u2
1,09m/s=u2

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

nej, se hvad jeg skrev i #3
Nu bruger jeg din opskrivning,

m1*0+m2*v2=m1*u1+m2*u2

m2*v2=m1*u1+m2*u2
v2 = (m1*u1+m2*u2)/m2
men du kender ikke u2, altså hastigheden af den store kugle. Du skal se på energibevarelse også

Svar #8
30. november 2006 af La Gioconda (Slettet)

Jamen jeg forstår det ikke...

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

Hvad forstår du ikke?
forstår du denne?
m2*v2=m1*u1+m2*u2

Forstår du ikke hvordan man skriver den kinetiske energi op før og efter?

Svar #10
30. november 2006 af La Gioconda (Slettet)

Ekin,efter= ½*(2*m)*(½*v)^2
Ekin,før=½*m*v^2

????

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

Du må ikke bare skrive af efter din bog :)

Hvor mange kugler er i bevægelse før og efter stødet? Er kuglernes masse ens? Prøv at overvej det, og skriv så energien op igen

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

Fremgansmåden er nøjagtig den samme som fr impulsen. Skriv energien op før og efter

E(før) = E(efter)
1/2*m1*u1^2 + 1/2*m2*u2^2 = 1/2*m1*v1^2 + 1/2*m2*v2^2

du kender både u1, v1, m1 og m2

Svar #13
30. november 2006 af La Gioconda (Slettet)

ok
½ * 0,4kg*(6,0m/s)^2+ ½*1kg*u2^2= ½ *0,4kg*(0 m/s)^2+ ½ *1kg*v2^2

(7,7kg*m/s)*u2^2=(1,5kg)*v2^2

Rigtigt indtil videre??

Brugbart svar (0)

Svar #14
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

Har ikke regnet efter, men det ser rigtigt ud. Du kan nu kombinere dette udtryk med det du fandt for impulsen, så har du to ligninger med to ubekendte.

(7,7kg*m/s)*u2^2=(1,5kg)*v2^2
1kg*v2=0,4kg*6m/s + 1kg*u2

Brugbart svar (0)

Svar #15
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

hov du har regnet forkert. når man sætter ind og regner sammen i udtrykket for den kinetiske energi for man

14,4(m/s)^2 + u2^2 = v2^2

Svar #16
30. november 2006 af La Gioconda (Slettet)

jeg har altså en formel i bogen, der siger
v2=((2*m1)/(m1+m2))*u1
Hvorfor kan den ikke bruges?? Den ser mindre kompliceret ud?!

Svar #17
30. november 2006 af La Gioconda (Slettet)

Nogen der kan fortælle mig hvordan jeg løser denne opgave???

Brugbart svar (0)

Svar #18
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

Jeg synes jeg har fortalt dig hvordan du gør.
Du skal løse dette ligningssystem

Jeg ved ikke hvor den formel kommer fra. Men selv om den måske er rigtig, så er det aldrig en god idé at bare huske formler! Poiten i denne opgave er at du ved der er energibevarelse og impulsbevarelse! Det er det eneste du skal vide. derfra kan du nemt løse opgaven, som vi har brugt hele tråden på.

impuls
m1*u1 + m2*u2 = m1*v1 + m2*v2

energi
1/2*m1*u1^2 + 1/2*m2*u2^2 = 1/2*m1*v1^2 + 1/2*m2*v2^2

Når man indsætter dine tal, får man ligningerne

1kg*v2=0,4kg*6m/s + 1kg*u2
14,4(m/s)^2 + u2^2 = v2^2
Her skal du løse et lignings system med to ubekendte. Den slags skal du kunne på dit niveau. Ellers står det i din matematik bog.

Brugbart svar (0)

Svar #19
30. november 2006 af Lurch (Slettet)

Den fine formel du har, tror jeg man kan udlede på baggrund af de grundlæggende formler jeg skrev i forrige post. Jeg får formler der ligner den du har, selvom der er byttet lidt rundt på hvad variablene. Men pointen er, at den formel KUN virker i dette ene tilfælde, dette ene tilfælde hvor stødet er uelastisk og hvor den ene kugle ligegr stille efter stødet. Den vil være forkert for alle andre tilfælde!

Derfor er det altdi bedst at huske på de generelle principper, som her er impuls- og energibevarelse. Herfra kan man altid finde løsningen, ligegyldigt hvordan kuglerne rammer hinanden og om de ligger stille eller ej.

Skriv et svar til: Elastisk stød

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.