Matematik

Plan i rummet.

12. december 2006 af zytex (Slettet)

I et koordinatsystem i rummet er givet tre punkter.
A(5,2,1) B(2,6,4) C(-1,2,3)
Bestem en ligning for den plan alfa, der indeholder punkterne A, B, C.
En linje l går gennem punktet D(3-1,6) og er parralel med linjestykket AB.
Bestem en parameter fremstilling for den normal til planen alfa, der går gennem punktet D.

Jeg tænkte på, om der var en der var istand til at guide mig igennem den her opgave. I det mindste give nogle hints. På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2006 af filleellif (Slettet)

1) For at finde en plans ligning, skal du kende en normalvektor til planen (krydsproduktet af to retningsvektorer), og et fast punkt i planen.

2) Find en retningsvektor for din linje l, der er parallel med vektor AB. Dermed kender du et punkt på linjen og en retningsvektor for linjen og en parameterfremstilling kan umiddelbart opskrives.

Bare spørg hvis du har problemer!

Svar #2
12. december 2006 af zytex (Slettet)

1) Det vil altså sige, at jeg hvis jeg tager krydsproduktet af eksempelvis vektor AB og AC, så har jeg en normal vektor for planen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. december 2006 af filleellif (Slettet)

#2

Lige præcis. AB x AC = n (med vektorpile)

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. december 2006 af filleellif (Slettet)

I mit første svar glemte jeg lige at påpege, at de to vektorer, man krydser, ikke må være parallelle. Men det er AB og AC heller ikke

Svar #5
12. december 2006 af zytex (Slettet)

Jeg får planens ligning til: 8x-12y+24z.

Havde glemt at skrive, at man yderligere skal beregne afstanden mellem l og planen alfa.

Hvis linjen l er parralel med linjestykket AB, har den så retningsvektoren AB egentlig? også skal man vel anvende punkt til plan formel?

Svar #6
13. december 2006 af zytex (Slettet)

I sidste opgave er det da en parameterfremstilling for normal vektoreren til planen man skal regne, og ikke en parameter fremstilling for linjen l ?

Skriv et svar til: Plan i rummet.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.