Matematik
Differentiation af r(x) = sin(x^2-1)
17. december 2006 af
Findus2y (Slettet)
hej :)
Er der en der vil hjælpe mig med at differentiere denne her:
r(x) = sin(x^2-1)
Jeg kan ikke rigtig komme i gang.
Og er der en der kan hjælpe mig med at differentiere denne yderligere:
c(x) = (e^x+3e^x)(x^4+x)
c'(x) = (e^x+3e^x)'(x^4+x)+ (e^x+3e^x)(x^4+x)'
c'(x) = (e^x+3e^x)(x^4+x) + (e^x+3e^x)(4x^3+1)
^her kan jeg ikke komme videre :/
På forhånd tak !
Er der en der vil hjælpe mig med at differentiere denne her:
r(x) = sin(x^2-1)
Jeg kan ikke rigtig komme i gang.
Og er der en der kan hjælpe mig med at differentiere denne yderligere:
c(x) = (e^x+3e^x)(x^4+x)
c'(x) = (e^x+3e^x)'(x^4+x)+ (e^x+3e^x)(x^4+x)'
c'(x) = (e^x+3e^x)(x^4+x) + (e^x+3e^x)(4x^3+1)
^her kan jeg ikke komme videre :/
På forhånd tak !
Svar #1
17. december 2006 af Waterhouse (Slettet)
r(x) = sin(x^2-1) er en sammensat funkion, med indre funktion x^2-1 og ydre funktion sin(x). Benyt reglen om differentation af sammensatte funktioner.
Benyt at
(e^x+3e^x)(x^4+x) + (e^x+3e^x)(4x^3+1) =
4e^x*(x^4+x) + 4e^x*(4x^3+1) =
...og sæt så 4e^x uden for en parantes.
Benyt at
(e^x+3e^x)(x^4+x) + (e^x+3e^x)(4x^3+1) =
4e^x*(x^4+x) + 4e^x*(4x^3+1) =
...og sæt så 4e^x uden for en parantes.
Svar #2
17. december 2006 af Findus2y (Slettet)
#1
Jeg må indrømme, at jeg stadig ikke helt forstår hvordan jeg skal lave den med r(x).
Hvordan kommer jeg igang?
Jeg må indrømme, at jeg stadig ikke helt forstår hvordan jeg skal lave den med r(x).
Hvordan kommer jeg igang?
Svar #3
17. december 2006 af piper (Slettet)
Opgaverne lægger overordnet op til brug af 2 differentieringsregler. Ved differentiering af r(x) skal du identificere den ydre funktion og den indre funktion. sin er den ydre, mens indmaden x^2-1 er den indre. Man siger den indre funktion differentieret ganget med den ydre differentieret. Dermed fås r'(x) = 2*x*cos(x^2 - 1). Denne regel går under navnet kædereglen.
Den næste skal du bruge produktreglen for differentiation. Den kan du slå op i din formelsamling.
Den næste skal du bruge produktreglen for differentiation. Den kan du slå op i din formelsamling.
Skriv et svar til: Differentiation af r(x) = sin(x^2-1)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.