Matematik
Gevinstmaksimering
18. december 2006 af
hans (Slettet)
Er der nogen som kan hjælpe mig med denne opgave?
En virksomhed producerer en vare. De variable omkostninger V(x) i kr. ved produktion x kg pr. uge af varen, er givet ved:
v(x) = 0,16x^3 - 24x^2 + 1968x
Salgsprisen er 1200kr. pr. kg. til denne pris kan virksomheden afsætte alt det, den kan producere.
Bestem den ugentlig gevinstoptimale produktion og det dertil svarende dækningsbidrag.
En virksomhed producerer en vare. De variable omkostninger V(x) i kr. ved produktion x kg pr. uge af varen, er givet ved:
v(x) = 0,16x^3 - 24x^2 + 1968x
Salgsprisen er 1200kr. pr. kg. til denne pris kan virksomheden afsætte alt det, den kan producere.
Bestem den ugentlig gevinstoptimale produktion og det dertil svarende dækningsbidrag.
Svar #1
18. december 2006 af ibibib (Slettet)
Omsætningen er 1200x og den ugentlig gevinstoptimale produktion er når gromk = groms, dvs.
v'(x) = 1200.
v'(x) = 1200.
Svar #2
18. december 2006 af hans (Slettet)
Kan du ikk forklare mere detaljeret hvordan man regner det ud?
Svar #3
18. december 2006 af Madsst (Slettet)
det der skal maksimeres er profitten/gevinsten som er givet ved:
Gevindst=Omsætning-Omkostninger eller i funktionsform:
gevindst g(x) = 1200*x-V(x)
Førsteordensbetingelsen for maksimum er at
g'(x)=0, fordi at man kan øge gevindsten ved at ændre antallet af producerede enheder hvis g'(x)=!0. Hvis
g'(x)0 kan det bedre betale sig at producerer mere. Når du løser V'(x)=1200 får du derfor de potentielle maksimumspunkter. Det af punkterne som har den største værdi er maksimum (hvis der er flere).
Det samlede dækningsbidrag er overskudet ved den produktion der maksimerer profitten. Det er summen af profit fra hver enkelte enhed produktion og kan derfor tilnærmes ved at tage integralet til funktionen fra 0 til x*, hvor x* er den optimale produktion.
Gevindst=Omsætning-Omkostninger eller i funktionsform:
gevindst g(x) = 1200*x-V(x)
Førsteordensbetingelsen for maksimum er at
g'(x)=0, fordi at man kan øge gevindsten ved at ændre antallet af producerede enheder hvis g'(x)=!0. Hvis
g'(x)0 kan det bedre betale sig at producerer mere. Når du løser V'(x)=1200 får du derfor de potentielle maksimumspunkter. Det af punkterne som har den største værdi er maksimum (hvis der er flere).
Det samlede dækningsbidrag er overskudet ved den produktion der maksimerer profitten. Det er summen af profit fra hver enkelte enhed produktion og kan derfor tilnærmes ved at tage integralet til funktionen fra 0 til x*, hvor x* er den optimale produktion.
Skriv et svar til: Gevinstmaksimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.