Matematik

differential

20. december 2006 af tullerpigen (Slettet)

Er der nogen der kan hjælpe mig med at løse denne opgave:

1) Ved hjælp af tretrinsreglen kan differentialkvotienten (f' (4)) bestemmes for f(x) = 2x^2 + 1

2) Det samme som før bare med f(x) = ax^2 + b, a og b er reelle konstanter.

Jeg er totalt lost i det her, så ville være meget taknemmelig hvis nogen kunne hjælpe!

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. december 2006 af The nørd (Slettet)

du skal diff. F(x), F'(x)=4x,
forstår ik helt din opgave :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. december 2006 af sigmund (Slettet)

#0,

ad 1) Vi danner differentialkvotienten:

f'(4) = lim[h->0]{(f(4+h)-f(4))/h} = lim[h->0]{(2(4+h)^2+1 - 2*4^2-1)/h} = lim[h->0]{(2(16+h^2+8h)+1-32-1)/h} = lim[h->0]{(32+2h^2+16h-32)/h} = lim[h->0]{(2h^2+16h)/h} = lim[h->0]{2h+16} = 16. Således er f'(4) = 16.

ad 2) Denne løses på samme måde som 1), bare med bogstaver i stedet for tal. Prøv ad!

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. december 2006 af Chokolade-expert (Slettet)

Ok så jeg får det til:

f'(4) = lim[h->0]{(f(4+h)-f(4))/h} = lim[h->0]{(a(4+h)^2+b - a*4^2-b)/h} = lim[h->0]{(a(16+h^2+ah)+b-32-b)/h}

er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. december 2006 af sigmund (Slettet)

#3,

I stedet for 32 skal der stå 16a og i stedet for ah skal der stå 8h. Ellers ser det fint ud.

Skriv et svar til: differential

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.