Matematik

Differentialigning

13. marts 2004 af kinguroen (Slettet)

En funktion f er læsning til en differentialligning af formen:

d^2y/dx^2 = k, k E R,

Der skal så redegøres for at f er et andengradspolynomium:

Så har jeg "diff tilbage":

f`= dy/dx = kx + k, k E R <=>

f = y = 1/2 x^2k + kx, k E R er det rigtigt??

PÅ forhånd tak!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. marts 2004 af sigmund (Slettet)

Ja, med nogen modifikationer er ovenstående rigtigt: Nå du finder den første stamfunktion f', skal du huske at den konstant, der skal lægges til ikke er den samme som er givet i differentialligningen. Dvs. at du ikke kan kalde den k, men fx k1. Når du så finder den sidste stamfunktion f, skal der også adderes en konstant, og igen skal du huske, at det ikke er den samme konstant k, som er givet i differentialligningen. Derfor må du fx kalde den k2. Dvs. at løsningen til differentialligningen er: y=(k*x^2/2)+k1*x+k2, k E R.

Svar #2
13. marts 2004 af kinguroen (Slettet)

Ja ok tak, det havde jeg også skrevet på mit papir ;-)

En anden ting er så, at jeg skal bestemmet en forskrift for f, idet der gælder at f(0) = 0

Så har jeg indsats x=0 og y=0 altså:
1/2*0^2*k1 + k2*0 = 0, men det virker bare helt forkert??

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. marts 2004 af sigmund (Slettet)

Du har stadig ikke fået løsningen helt rigtig: Den er: y=k*x^2/2+k1*x+k2. Den forskrift, hvor f(0)=0, findes så, som du rigtigt siger, ved at sætte x=0 og y=0 ind i løsningen. Da finder du, at f(x)=k2 er den søgte løsning.

Svar #4
13. marts 2004 af kinguroen (Slettet)

Hehe, der var jeg vist lidt for hurtig!

Skriv et svar til: Differentialigning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.