graf

Hvad er problemet?

Jeg ved ikke hvordan jeg skal tegne grafen udfra f(x)=x^2 -1.

Hvilken måde skal jeg bruge, når jeg ikke bruger lommeregner?

Tegn grafen for x^2, og skub den 1 enhed nedad.

Bestem toppunktet.

Lad tp være førstekoordinaten til toppunktet.

x = tp er en lodret linje, som f(x) er symmetrisk omkring. Det gør det lettere at tegne grafen.

Se så evt. på punkterne (tp+1, f(tp+1)), (tp+2, f(tp+2)) osv. Benyt dig så er symmetrien og støttepunkterne til at tegne en graf igennem disse punkter.

Eller du kunne lave en tabel over x- og y-koordinater. Til lige præcis denne opgave er det okay ikke at have nogen lommeregner, da det er en ufattelig nem parabel, du skal tegne. Sæt et x ind på x's plads, og betegn den tilsvarende y. Så kan du tegne et skema tilsvarende til dette:

f(x)=x²-1
x; y
-5; -5²-1=24
-4; -4²-1=15
-3; -3²-1=8
-2; -2²-1=3
-1; -1²-1=0
0; 0²-1=-1
1; 1²-1=0
2; 2²-1=3
3; 3²-1=8
4; 4²-1=15
5; 5²-1=24

Når x er -5 er y 24, når x er -4 er y 15 etc. Som du tydeligt kan se, er y-koordinatet til -|x| det sammen som |x|, så den er symetrisk. Du behøver altså kun at udregne alle positive x-værdier eller alle negative.
Nu kan der fremsættes nogle koordinater: (-5, 24); (-4, 15); (-3, 8); (-2, 3); (-1, 0); (0, -1); (1, 0); (2, 3); (3, 8); (4, 15); (5, 24).

Så skulle resten være lige til at gå til for dig :)