Matematik

Grækeren Metrodorus

19. januar 2007 af Tdd-girl (Slettet)

Hej!

jeg har en opgave som jeg godt kunne tænke mig et uddybbende svar til.

Den fremragende græske matematiker, Diophant, er blevet kaldt "algebraens fader".

Man ved ikke meget om hans liv, men hans bøger er kendt.

På hans gravsten stod nemlig disse oplysninger:

Med barndomstiden en sjettedel, som yngling en tolvtedel, og som ungkarl en syvendedel hengik hans liv. Han giftede sig. Fem år efter fik han en søn, som døde fire år før, han selv gik bort. Sønnens livslængde var nøjagtig halvdelen af faderens.

Hvor gammel blev Diophant?

Emnet vi har om i skolen er om ligninger, altså hvordan man kan regne denne opgave ud ved hjælp af forholdsvis nemme ligninger.

Mange tak for din interesse i dette spørgsmål.

Et forklarende svar udbedes:-)

Tdd

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Hans idéer førte til "Fermat sidste sætning". Man siger i øvrigt at oldtidens største videnskabsmand var Arkimedes.

Svar #2
19. januar 2007 af Tdd-girl (Slettet)

Hej Daniel Petersen!

Det ved jeg faktisk godt:-)

Det er mere om du kan hjælpe med selve opgaven?

Tdd

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. januar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

Ja :)
Han boede i Alexandria.
http://de.wikipedia.org/wiki/Diophant_von_Alexandrien

Svar #4
19. januar 2007 af Tdd-girl (Slettet)

Med barndomstiden en sjettedel, som yngling en tolvtedel, og som ungkarl en syvendedel hengik hans liv. Han giftede sig. Fem år efter fik han en søn, som døde fire år før, han selv gik bort. Sønnens livslængde var nøjagtig halvdelen af faderens.

Hvor gammel blev Diophant?

Jeg skal lave denne opgave...

Jeg skal vise at den kan løses med en ligning:-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. januar 2007 af sigmund (Slettet)

Sønnens livslængde kaldes S, og faderens F. Vi får oplyst, at

og at

Indsættes den første ligning i den anden fås, at

Dette giver dog ingen mening, da dette ikke opfylder de andre oplysninger.

Lige nu kan jeg ikke komme videre.

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. januar 2007 af QaZZaQ

jvf. #5 så har du S=½F

Derudover har du også følgende: F=(11/28)F+5+4+S

Sagt i ord, så er Diophants alder lig med den alder han levede uden sit barn, plus den alder han levede sammen med sit barn.

Efter barnets død levede han 4år, før barnet blev født levede han 5 år med sin kone og (11/28)*F år af sit liv son ungkarl osv.

Man får så at F=84år

Svar #7
19. januar 2007 af Tdd-girl (Slettet)

Svar #6

Tusind tak for dit svar.

Også tak til jer andre.

Skriv et svar til: Grækeren Metrodorus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.