Matematik

Stamfunktion

19. januar 2007 af Leah (Slettet)

Halløj
Jeg har denne funktion:
f(x) = 4 ln(x) - e^(2x)
som jeg skal finde stamfunktionen til...

F(x) = .... - (1/4)^(4x) + c
er mit gæt. Men ved simpelthen ikke hvad jeg kan differenciere for at få 4 ln(x).. Kun den omvendte vej :/

Nogen som kan hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. januar 2007 af rexden1

Stamfunktionen, til 4 ln(X) bliver 4x*ln(x) - x

Da ln(x) jo giver x*ln(x) - x, findes ved at slå op i en formel samling.

stamfunktionen til E^(2x) giver ved reglen: e^(kx) = 1/k e^(kx)

-> 1/2e^(2x)

Så din stamfunktion til f(x) = 4 ln(x) - e^(2x)

F= 4x*ln(x) - x - 1/2e^(2x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. januar 2007 af rexden1

Svar #3
19. januar 2007 af Leah (Slettet)

Jeg har ingen formelsamling. Det skal vi selv lave (:

Men okay.. Så blev jeg det klogere! tak for hjælpen (;

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. januar 2007 af Clemang (Slettet)

For at få 4ln(x) ved differentiation skal du tænke på, at en konstant medtages ved integration og differentiation, hvilket vil sige at du kun skal kende til integralet af l(x) som er: x*ln(x)-x
Vi får altså følgende stamfunktion:
F(x)=4*(x*ln(x)-x)-1/2e^(2x)+k

Håber det var til hjælp:-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. januar 2007 af mathon

f(x) = 4 ln(x) - e^(2x)

S [4 ln(x) - e^(2x)]dx = S 4 ln(x)dx - S e^(2x)dx=

4S ln(x)dx - S e^(2x)dx = 4(xln(x)-x) - (1/2)*e^(2x)+k

F(x) = 4(xln(x)-x) - (1/2)*e^(2x)+k

Skriv et svar til: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.