Matematik

Hastighedsvektor

22. januar 2007 af Malene2005 (Slettet)

Hejsa, jeg har problemer med en opgave, som jeg fik stillet for et stykke tid. Håber der er en venlig sjæl, som er villig til at forklare hvad jeg gøre forkert.
Opgaven lyder som følgende:

f(t) = (t^2-4t, t^3-3t)

- Bestem hastighedsvektoren (vektor(V)) parallel med x-aksen eller y-aksen.

Jeg har selv gjort følgende:

Jeg starter med at differentere både x og y

x' = 2t-4
Y' = 3t - 3

Derefter isolere jeg t, i ligning x:

-4 = -2t

-4/ 2 = -2t/2

- 2 = t

Nu sætter jeg blot, t-værdien ind i y's ligning:

y = 3*2-3 = 3

Nu kan jeg desværre ikke komme videre :(
Nogen som kan hjælpe?
På forhånd tak :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2007 af Peter_F (Slettet)

Du har:
f(t) = (t^2-4t, t^3-3t)

f'(t)=(2t-4, 3t^2-3)

Da du både skal finde hastighedsvektoren parallel med x-aksen eller y-aksen skal du for t løse:
2t-4=0 og 3t^2-3=0

De fundne t-værdier indsættes i f'(t).

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. januar 2007 af Peter_F (Slettet)

Du har i dine udregninger isoleret t forkert. Du har glemt det minus...

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. januar 2007 af mathon

se
http://peecee.dk/?id=24105

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. januar 2007 af Clemang (Slettet)

Hej Malene
Du har som udgangspunkt funktionen f(t)=(t^2-4t, t^3-3t), hvor hastighedsvektoren er den afledte funktion:
f'(t)=(2t-4,3t^2-3). Du skal så finde en hastighedsvektor, der er parallel med x- eller y-aksen. du kan med fordel oprette vektoren ud af x-aksen: (5,0) (dette er en tilfældigvektor. Her vil alle tal kunne bruges som første koordinat)

For at x-aksens vektor og hastighedsvektoren kan være parallelle må skalarproduktet mellem x-aksens tværvektor og hastighedsvektoren give 0:

x-aksens tværvektor= (0,5)

Skalarprodukt:
(0,5) prikket med (2t-4,3t^2-3)=0
5*(3t^2-3)=0
t^2=3/15
t= kvadratroden af 3/15

Dette t sættes så ind i hastighedsvektoren:

f'(kvadratrod 3/15)= (2*kvr3/15-4,3*3/15-3)
Kvr=kvadratroden af

Håber det kunne bruges

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. januar 2007 af Clemang (Slettet)

Undlad at gå efter min har lavet en regnefejl..

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. januar 2007 af Peter_F (Slettet)

Er det ikke meget besværligt det i er ude i, i #3 og #4?

Svar #7
22. januar 2007 af Malene2005 (Slettet)

Har lige læst alle jeres besvarelser, og i skal alle sammen have stort, stort tak for jeres tid og hjælp :)

Det er bare så dejligt at komme herinde, og få hjælp fra sådan nogle hjælpsomme mennesker som jer :)
Jeg håber at i selv en dag, vil opleve samme hjælpsomhed, som jeg har oplevet fra jer :)

Mange, mange tusind tak.
Jeg har desværre den mest upædagogiske matematiklærer, og har derfor brug for alt den hjælp jeg kan få, fra folk som jer :)

Skriv et svar til: Hastighedsvektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.