Matematik

polygonområde

23. januar 2007 af martin88a (Slettet)

Hej

Jeg er gået helt ned i denne opgave, kan ikke finde et svar nogen steder, har nemlig ikke haft om dette emne. Håber rigtig meget nogen kan hjælpe på forhånd tusind tak

Et polygonområde er fastlagt ved følgende uligheder:
1. x 60
2. y x + 80
3. y – 1_
2 x + 110
4. y 40
5. y – 1_
2 x + 50
a) Indtegn polygonområdet i et almindeligt koordinatsystem.
En lineær funktion f i to variable er givet ved
f (x,y) = 6x + 3y , x R og y R
b) Indtegn niveaulinjerne svarende til f (x,y) = 210 og f (x,y) = 360 i samme
koordinatsystem som polygonområdet.
c) Bestem størsteværdien af f inden for polygonområdet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar 2007 af sigmund (Slettet)

For at sikre mig, at jeg har forstået det korrekt. Er der tale om følgende uligheder?

Svar #2
23. januar 2007 af martin88a (Slettet)

nej der er tale om

x = eller mindre end 60
y = eller mindre end x+80
y = eller mindre end -0,5x + 110
y = eller større end 40
y = eller større end -0,5x + 50

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. januar 2007 af sigmund (Slettet)

#2,

OK.

a) Alle disse ligninger angiver rette linjer. Tegn disse i et sædvanligt koordinatsystem.

b) 6x + 3y = 210 og 6x + 3y = 360 angiver også rette linjer. Tegn disse i samme koordinatsystem som i a).

c) Teorien siger, at f antager sin størsteværdi på et af hjørnerne af polygonområdet. Maksimeringen kan gøres grafisk. Vælg en eller anden funktionsværdi, beregn skæringspunkterne med x- hhv. y-aksen, tegn en ret linje mellem disse skæringspunkter og forskyd linjen, indtil den træffer et af hjørnerne i polygonområdet. Forstår du?

Svar #4
23. januar 2007 af martin88a (Slettet)

Hvordan skal jeg bare tegne dem ind , skal den første bare ligge på 60 hele vejen hen??

Hvordan kommer du frem til 6x + 3y = 210 og 6x + 3y = 360

Svar #5
23. januar 2007 af martin88a (Slettet)

ja undskyld forstår godt b nu

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. januar 2007 af sigmund (Slettet)

#4,

Ja, den første linje skal ligge ved x = 60. Det er en lodret linje ved x = 60.

Sig endelig til, hvis det er noget andet du ikke forstår i denne opgave.

Svar #7
23. januar 2007 af martin88a (Slettet)

Efter jeg har tegnet alle sammen ind så skal jeg beregne skæring mellem 6x + 3y = 210 og 6x + 3y = 360 ???

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. januar 2007 af sigmund (Slettet)

#7,

Nej, det skal du ikke?

Du er kommet til maksimeringen af f nu, ikke?

Dette gøres nemmest grafisk. Du fælger en tilfældig funktionsværdi, fx 100. Nu tegner du linjen, der er givet ved 6x + 3y = 100 (sæt y=0, og find skæring med x-aksen; sæt x=0, og find skæring med y-aksen; tegn en ret linje mellem de to punkter; denne linje er givet ved 6x + 3y = 100). Denne linje forskydes, indtil du rammer et af hjørnerne i polygonområdet. Teorien sige nemlig, at maksimum for f findes i et af hjørnerne. Vil du vide mere om den teori, må du sige til, så skal jeg skrive det her.

Brugbart svar (0)

Svar #9
23. januar 2007 af sigmund (Slettet)

#8,

Der skal ikke være spørgsmålstegn efter den første sætning.

Skriv et svar til: polygonområde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.