Matematik

2.ordens diff.lign

25. januar 2007 af glasperlen (Slettet)

Hej!
Jeg har brug for lidt hjælp, da jeg ikke tror jeg har regnet rigtigt!

En funktion f er løsning til diff.ligningen y''=(1/4)y.
Det oplyses at f(0)=2 og f'(0)=0, og jeg skal nu bestemme en forskrift for f...

jeg har anvendt sætningen y=c1*e^kx+c2*e^-kx

Kan det passe at både c1 og c2 = 1?
For jeg synes ikke rigtigt at forskriften for f ser rigtig ud så..

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. januar 2007 af sontas (Slettet)

Hvor at tjekke om din løsning passer, så kan du jo tjekke om den fundne funktion opfylder, at f(0) =2 og f'(0)=0. Jeg gider ikke rigtig at regne efter...

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. januar 2007 af mathon

y''=(1/2)^2*y

y = f(x) = c1*e^(½x)+c2*e^(-½x)

f(0) 2 = c1*e^(½*0)+c2*e^(-½*0)

2 = c1*1 + c2*1

c1 + c2 = 2

f'(x)=(c1/2)*e^(½x)-(c2/2)*e^(-½*x)

f'(0)=0=(c1/2)*e^(½*0)-(c2/2)*e^(-½*0)

(c1/2)-(c2/2)=0 eller

c1 - c2 = 0
c1 + c2 = 2....ligningerne adderes

2c1 = 2

c1 = 1, som indsat i c1 - c2 = 0 giver

1-c2 = 0
c2 = 1

Svar #3
25. januar 2007 af glasperlen (Slettet)

hov, jeg har fundet ud af, at jeg havde gjort noget helt forkert. men nu er der styr på det. ellers tak for svar :)

Svar #4
25. januar 2007 af glasperlen (Slettet)

ah, jeg havde ikke lige set det nye svar. men det var også den måde jeg ville til at bruge nu. så nu kan jeg da regne efter om jeg får det rigtige, mange tak!

Skriv et svar til: 2.ordens diff.lign

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.