Matematik
Elementær Mat: Tangentligningen
29. januar 2007 af
Epidemic (Slettet)
Hej derude...
Er gammel-sproglig med matematik på højniveau. På trods af at jeg virkelig prøver forstår jeg ikke Tangentligningen (vi snakker differentialregning), og vil derfor høre om nogen kan forklare den udførligt, gerne i babysprog ..
Ligningen lyder: y = f´(x)(x-x0)+f(x0)
På forhånd mange tak..
- John
Er gammel-sproglig med matematik på højniveau. På trods af at jeg virkelig prøver forstår jeg ikke Tangentligningen (vi snakker differentialregning), og vil derfor høre om nogen kan forklare den udførligt, gerne i babysprog ..
Ligningen lyder: y = f´(x)(x-x0)+f(x0)
På forhånd mange tak..
- John
Svar #1
29. januar 2007 af ibibib (Slettet)
x0 er x-koordinaten til tangentens røringspunkt.
f(x0) er y-koordinaten til tangentens røringspunkt.
f'(x0) er tangentens hældningskoefficient.
f(x0) er y-koordinaten til tangentens røringspunkt.
f'(x0) er tangentens hældningskoefficient.
Svar #2
29. januar 2007 af Waterhouse (Slettet)
Du kender måske denne ligning fra den almindelige analytiske geometri:
y-y0=a*(x-x0)
hvor vi kender punktet (x0,y0) og hældningstallet a.
Vi ved, at f'(x0) er hældningskoefficienten for tangenten i punktet (x0,y0), og dermed det samme som a, dvs.
y-y0=f'(x0)*(x-x0)
y0 er det samme som f(x0):
y-f(x0)=f'(x0)*(x-x0)
Og så er det bare at rykke f(x0) over på den anden side af lighedstegnet.
y-y0=a*(x-x0)
hvor vi kender punktet (x0,y0) og hældningstallet a.
Vi ved, at f'(x0) er hældningskoefficienten for tangenten i punktet (x0,y0), og dermed det samme som a, dvs.
y-y0=f'(x0)*(x-x0)
y0 er det samme som f(x0):
y-f(x0)=f'(x0)*(x-x0)
Og så er det bare at rykke f(x0) over på den anden side af lighedstegnet.
Skriv et svar til: Elementær Mat: Tangentligningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.