Matematik

tangentligning til P(e,f(e))

29. januar 2007 af MacAalborg (Slettet)

Hej

Har lidt problemer, hvordan jeg skal gribe denne her an

Jeg skal bestemme tangentligningen til Punktet P(e,f(e))
til grafen
f(x)=1/ln(x)

forstår godt hvordan man bestemmer tangentligningen
altså vores
x0=e
f(e)=1/ln(e) ?
f'(e)=........

Ja her har jeg brug for noget hjælp?

Mvh Marc

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Du skal først bestemme f'(x).
(Det er en sammensat funktion).

Du skal få f'(x) = -1/(x·(lnx)²)

Svar #2
29. januar 2007 af MacAalborg (Slettet)

#ibibib

Kan jeg godt se vha. (f/g)(x)

Men hvad så derefter?

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Mener du at differentierer efter brøkreglen. Det er også en mulighed:

(f/g)'(x) =

(0·lnx-1·1/x) / (lnx)² =

(-1/x) / (lnx)² =

-1/(x·(lnx)²)

Svar #4
29. januar 2007 af MacAalborg (Slettet)

#ibibib

Ja det er jeg helt med på, mener hvad jeg gør herefter?
Skal jo have bestemt tangentligningen vha.
f(x)+f'(x)(x-x1)=y

Men hvordan indsætter jeg mit punkt P(e,f(e)) i f(x) og f'(x)?

Mvh Marc

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. januar 2007 af ibibib (Slettet)

lne = 1.
Du beregner
f'(e) = -1/(e·(lne)²) = -1/e
og
f(e) = 1/lne = 1

f(x1)+f'(x1)(x-x1) = y =>
1 - 1/e(x-1) = y <=>
osv.

Svar #6
29. januar 2007 af MacAalborg (Slettet)

Facit skal give -½x + 2
Så hvordan kommer du videre herfra?
1 - 1/e(x-1) = y
Og så til y=-½x + 2

Mvh Marc

Svar #7
29. januar 2007 af MacAalborg (Slettet)

hov det var 1/e*x+2

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. januar 2007 af mathon

tangentligning:
y = -(1/e)x+2 = -e^(-1)x+2

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. januar 2007 af ibibib (Slettet)

Hov, en rettelse
(x1)+f'(x1)(x-x1) = y =>
1 - 1/e(x-e) = y <=>
1 - 1/e·x + 1 = y <=>
-1/e·x+2 = y

Svar #10
29. januar 2007 af MacAalborg (Slettet)

Har forstået det nu
Så tak for hjælpen alle

Til dem som skulle søge efter denne opgave er det
5.018 , 5018 , 5,018

Skriv et svar til: tangentligning til P(e,f(e))

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.