Matematik
Ligning.
05. februar 2007 af
MikalaStrup (Slettet)
log(3-x)-log(x)=-2
Hvordan løser jeg den ligning ved beregninger?
Dette er et eksempel jeg har fundet på for, at lære hvordan den kan løses.
Hvordan løser jeg den ligning ved beregninger?
Dette er et eksempel jeg har fundet på for, at lære hvordan den kan løses.
Svar #1
05. februar 2007 af Waterhouse (Slettet)
log(3-x)-log(x)=-2 <=>
log((3-x)/x)=-2 <=>
(3-x)/x = 10^(-2) <=>
3/x-1 = 10^(-2) <=>
3/x = 1+10^(-2) <=>
x = 3/(1+10^(-2))
Vi skal så tjekke om det tal ligger i defintionsmængden, da vi ikke må tage logaritmen til naturlige tal, dvs
3-x>0 og x>0 <=> 0<x<3
Vi ser at vores fundne x-værdi altså godt kan benyttes.
log((3-x)/x)=-2 <=>
(3-x)/x = 10^(-2) <=>
3/x-1 = 10^(-2) <=>
3/x = 1+10^(-2) <=>
x = 3/(1+10^(-2))
Vi skal så tjekke om det tal ligger i defintionsmængden, da vi ikke må tage logaritmen til naturlige tal, dvs
3-x>0 og x>0 <=> 0<x<3
Vi ser at vores fundne x-værdi altså godt kan benyttes.
Svar #2
05. februar 2007 af MikalaStrup (Slettet)
"Vi skal så tjekke om det tal ligger i defintionsmængden, da vi ikke må tage logaritmen til naturlige tal, dvs
3-x>0 og x>0 <=> 0<x<3
Vi ser at vores fundne x-værdi altså godt kan benyttes"
Det forstod jeg ikke lige? - hvad mener du med definitionsmængden?
3-x>0 og x>0 <=> 0<x<3
Vi ser at vores fundne x-værdi altså godt kan benyttes"
Det forstod jeg ikke lige? - hvad mener du med definitionsmængden?
Svar #3
05. februar 2007 af Waterhouse (Slettet)
Du kan ikke tage logaritmen til et negativt tal. Det betyder, at
3-x>0 <=> x<3
og
x>0
Alt i alt giver det 0>x>3. Vi skal altså undersøge, om det x vi har fundet er større end nul, men mindre end tre. Da vores x-værdi er 3 divideret med et tal, der er større end 1, må x-værdien være mindre end 3, og større end 0, og kan derfor bruges.
3-x>0 <=> x<3
og
x>0
Alt i alt giver det 0>x>3. Vi skal altså undersøge, om det x vi har fundet er større end nul, men mindre end tre. Da vores x-værdi er 3 divideret med et tal, der er større end 1, må x-værdien være mindre end 3, og større end 0, og kan derfor bruges.
Skriv et svar til: Ligning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.