Matematik
Bestem a og b...logistisk ligning
dy/dx = y(b-ay)
gælder, at f(0)=1, f'(0)=7 og f''(0)=21
Bestem a og b
Jeg har siddet med denne opgave i lang tid uden at komme nogen vegne. Håber derfor at nogle vil vise mig hvordan opgaven skal løses, så jeg til en anden gang selv kan løse lignende opgaver.
På forhånd tak!
Svar #1
07. februar 2007 af ibibib (Slettet)
Den ene ligning er:
Da dy/dx = f'(x) er
dy/dx = y·(b-ay) =>
f'(0) = f(0)·(b-af(0)) <=>
7 = 1·(b-a·1) <=>
7 = b-a.
Den anden ligning finder du ved at "differentiere" din differentialligning.
Svar #2
07. februar 2007 af ibibib (Slettet)
(dy/dx)' = (y·(b-ay))' => Her differentierer du et produkt
f''(0) = y'·(b-ay) + y·(-ay') <=>
21 = 7(b-a) - 7a <=>
21 = 7b - 14a <=>
3 = b - 2a.
Løsningen bliver (tror jeg) a=4 og b=11
Svar #5
17. juli 2012 af nursim (Slettet)
jeg forstår godt udregning men hvad stiller man op med de 2 ligninger ?
Det er de 2 ligninger du bruger til at finde a og b med, men det er bare hvordan.
Svar #6
17. juli 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Man skal løse systemet af de to ligninger
7 = b - a
3 = b -2a
Trækker man den nederste ligning fra den øverste, får man
a = 4 ,
hvoraf så følger
b = 7 + a = 11
Svar #7
19. juli 2012 af mathon
very sorry for
forvirrende regnefejl
korrigeret i
Skriv et svar til: Bestem a og b...logistisk ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.