Matematik
4 små
12. februar 2007 af
Chokolade-expert (Slettet)
A) Bestem ligninger for tangenterne i de punkter hvor linjen y=3 skærer grafen for f(x)=x^2 - 2x.
B) Løs:
1)f'(x)=0
2)f'(x)>0
3)f'(x)<0
Hej har temmelig travlt og håbede der var nogen der kunne hjælpe mig med opgaven!
B) Løs:
1)f'(x)=0
2)f'(x)>0
3)f'(x)<0
Hej har temmelig travlt og håbede der var nogen der kunne hjælpe mig med opgaven!
Svar #1
12. februar 2007 af apandersen (Slettet)
a) Først finder du skæringspunktet (Og dermed røringspunktet til tagenterne). Dette gør du ved sætte x^2-2x=3. Dvs. du skal bare løse andengradsligningen x^2-2x-3=0. Det giver to x-værdier. Dem sætter du ind i f(x)=x^2 - 2x og finder de tilhørende y-værdier. Så har du skæringspunkterne og dermed røringspunkterne.
Så differentierer du f(x) og finder derved et udtryk for tangenthældningerne. Sæt her x-værdierne ind og find hældningen. Så benytter du formlen b=y-ax, idet du indsætter røringspunktet. Derved har du ligningen for tangenterne. Dette skal gøres for hvert røringspunkt, dvs. to gange, således at du har to ligninger.
b)
1) Du har i opgave a) fundet et udtryk for f'(x). Sæt den lig med nul og isoler x. Det giver kun én løsning.
2) Løs den som en ulighed i stedet for. Bemærk at ulighedstegnet vender retning når man ganger med et negativt tal på begge sider. Derudover er reglerne det samme som for ligninger.
3) Som 2).
Så differentierer du f(x) og finder derved et udtryk for tangenthældningerne. Sæt her x-værdierne ind og find hældningen. Så benytter du formlen b=y-ax, idet du indsætter røringspunktet. Derved har du ligningen for tangenterne. Dette skal gøres for hvert røringspunkt, dvs. to gange, således at du har to ligninger.
b)
1) Du har i opgave a) fundet et udtryk for f'(x). Sæt den lig med nul og isoler x. Det giver kun én løsning.
2) Løs den som en ulighed i stedet for. Bemærk at ulighedstegnet vender retning når man ganger med et negativt tal på begge sider. Derudover er reglerne det samme som for ligninger.
3) Som 2).
Skriv et svar til: 4 små
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.