Matematik
Injektiv
14. februar 2007 af
lukkarsi (Slettet)
Hvad betyder injektiv i sammenhængen: "Funktionen tangesn er ikke injektiv, men begrænser vi definitionsmængden til intervallet ]-p/2;p/2[ er tan injektiv i dette interval" ?
Svar #1
14. februar 2007 af Waterhouse (Slettet)
Definitionen på injektivitet:
Funktionen f er injektiv i intervallet I, hvis det for alle x1, x2 E I gælder, at
f(x1)=f(x2) => x1=x2
Eller med andre ord, givet en eller anden y-værdi i intervallet, kan man entydigt sige hvilken x-værdi der har givet denne y-værdi.
Den ovenstående formulering skal forstås sådan, at tangens ikke er injektiv, hvis vi ser på tan(x) for alle reelle tal (tegn grafen, bemærk den er periodisk), men nøjes vi med at kigge på et lille interval, er den injektiv.
Funktionen f er injektiv i intervallet I, hvis det for alle x1, x2 E I gælder, at
f(x1)=f(x2) => x1=x2
Eller med andre ord, givet en eller anden y-værdi i intervallet, kan man entydigt sige hvilken x-værdi der har givet denne y-værdi.
Den ovenstående formulering skal forstås sådan, at tangens ikke er injektiv, hvis vi ser på tan(x) for alle reelle tal (tegn grafen, bemærk den er periodisk), men nøjes vi med at kigge på et lille interval, er den injektiv.
Skriv et svar til: Injektiv
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.