Matematik
funktionsundersøgelse
27. februar 2007 af
hamlet (Slettet)
Ville være super, hvis jeg kunne få lidt hjælp til denne opgave.
En funktion f er bestem ved
f(x)=x^3-5x^2+3x , x tilhører (-1;4)
Bestem funktionens monotoniforhold.
f'(x) har jeg beregnet til: 3x^2-10x+3, hvor x= 3 v x= 0,333
Monotoniintervallerne har jeg så beregnet til:
f er voksende i (-1;0,333) og i (3;4)
f er aftagende i (0,333;3)
Vm(x)= )-uendelig; uendelig(
Er denne værdimængde korrekt??
Grafen for f har to tangenter, der begge har hældningskoeffient 3.
Bestem koordinatsættet til røringspunktet for hver af disse tangenter.
Hvordan beregnes den sidste opgave?
En funktion f er bestem ved
f(x)=x^3-5x^2+3x , x tilhører (-1;4)
Bestem funktionens monotoniforhold.
f'(x) har jeg beregnet til: 3x^2-10x+3, hvor x= 3 v x= 0,333
Monotoniintervallerne har jeg så beregnet til:
f er voksende i (-1;0,333) og i (3;4)
f er aftagende i (0,333;3)
Vm(x)= )-uendelig; uendelig(
Er denne værdimængde korrekt??
Grafen for f har to tangenter, der begge har hældningskoeffient 3.
Bestem koordinatsættet til røringspunktet for hver af disse tangenter.
Hvordan beregnes den sidste opgave?
Svar #1
27. februar 2007 af Sentinox (Slettet)
Husk at x = 0.333, i virkeligheden er x=1/3.
Din værdimængde er ikke korrekt, husk at f(x) kun er givet i intervallet x in [-1;4], du søger altså den største og den mindste værdi funktionen kan antage i dette interval, benyt din monotomiundersøgelse til at bestemme dette.
Med hensyn til tangenterne, skal du altså løse hvornår f'(x) = 3, når x-værdierne er fundet, kan de tilsvarende y-værdier bestemmes ved indsættelse af de fundne x-værdier i funktionen.
//Sentinox
Din værdimængde er ikke korrekt, husk at f(x) kun er givet i intervallet x in [-1;4], du søger altså den største og den mindste værdi funktionen kan antage i dette interval, benyt din monotomiundersøgelse til at bestemme dette.
Med hensyn til tangenterne, skal du altså løse hvornår f'(x) = 3, når x-værdierne er fundet, kan de tilsvarende y-værdier bestemmes ved indsættelse af de fundne x-værdier i funktionen.
//Sentinox
Skriv et svar til: funktionsundersøgelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.