Matematik

Diff ligning!

01. marts 2007 af hackerjohn (Slettet)

HEJ!

Jeg har en diff ligning der gør vrøvl!

Først skulle jeg finde tangenten til grafen for f i punktet P(1,3)

dy/dx = 3x^2 * (y-1) , f(1)=3

til tangentligning fik jeg

3*1^2 * (3-1) = 6
så
y=6x+b <-> 3=6*1+b <-> b=-3

så tangenten var lig med y=6x-3

Så nu kommet mit problem;

Jeg skal bestemme en foreskrift for f. nogen der kan hjælpe mig på vej?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. marts 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Brug seperation af de variable. Jeg ender med

men dette er selvfølgelig med forbehold for regnefejl.

Svar #2
01. marts 2007 af hackerjohn (Slettet)

Hmm tak, men kan du ikke hjælpe mig mere igang ? :)

Altså bliver det først S 1/(y-1) dy = S 3x^2 dx ?

Svar #3
01. marts 2007 af hackerjohn (Slettet)

Eller kan du måske regne denne for mig så jeg kan bruge den som basis for hvordan jeg skal regne andre af samme slags...?

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. marts 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Det er korrekt, at den første omskrivning giver

Nu integrerer du så på begge sider og isolerer y. Integrationskonstanten bestemmer du dernæst ved at bruge omlysningen om det punkt, som integralkurven skal gennemløbe.

Svar #5
01. marts 2007 af hackerjohn (Slettet)

får jeg så ikke, at;

ln(y-1) = x^2 + k? hvor k bliver lig med ln(2)-1?

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. marts 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#5:
Når du integrerer 3x², får du ikke x², men derimod x³. Jeg får samme integrationskonstant som dig.

Nu skal du så bare have isoleret y, og så skulle du gerne få det jeg skrev i #1. Jeg har ikke tid til at hjælpe yderligere.

Svar #7
01. marts 2007 af hackerjohn (Slettet)

ja self i 3. men tak for hjælpen så :)

Skriv et svar til: Diff ligning!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.