Matematik

Effektivitet

02. marts 2007 af Chabu (Slettet)

Jeg skal beregne den størst mulige effektivitet af en vindmølle udfra denne formel: f'(x) = -1,5x^2-x-0,5

f(x)= effektiviteten
x= vindforholdet

Skal jeg beregne toppunktet eller?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2007 af sigmund (Slettet)

Du har altså den afledede f'(x). Når denne er nul, antager f(x) enten maximum eller minimum. Ligningen f'(x)=0 har to løsninger. Hvilken af de to der er minimum, og hvilken der er maximum, kan afgøres ved en fortegnsundersøgelse af den afledede. Du skal undersøge fortegnet af f'(x) umiddelbart til højre og venstre for hver af de to løsninger til f'(x)=0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. marts 2007 af mathon

f(x)'s graf er en 2.gradsfunktion med grene nedad - da koefficienten til x^2 er negativ - med maksimum i toppunktet T, hvorfor f(x)_max er lig med toppunktets 2.koordinat.

T's 1.koordinat bestemmes af

f'(x) = -1,5x^2-x-0,5 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. marts 2007 af sigmund (Slettet)

#2,

Spørgeren har skrevet f'. Effektiviteten er givet ved f, som må være et tredjegradspolynomium. Dit svar er ikke forkert, men spørgeren kan ikke benytte toppunktet af f' til at beregne den størst mulige effektivitet.

Svar #4
02. marts 2007 af Chabu (Slettet)

#1

Hmm.. fortegnet til f' bliver -,+,-

Hvad gør jeg så?

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. marts 2007 af sigmund (Slettet)

#4,

Hvilke punkter har du beregnet dem i? Du skal tage udgangspunkt i de to løsninger til f'(x)=0.

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. marts 2007 af mathon

#3

ja, det var en fejl!

Svar #7
03. marts 2007 af Chabu (Slettet)

#5 så forstår jeg ikke hvad jeg skal..

Har brugt punkterne -2 ; -0,5 ; 0,5

Og nulpunkterne til f' er -1 og 0,33

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. marts 2007 af sigmund (Slettet)

#7,

Det er fint. Jeg har måske misforstået dig i indlæg #4. Funktionen er aftagende til venstre for x=-1, voksende mellem x=-1 og x=0.33, og aftagende til højre for 0.33. Således har f maximum i x=0.33. Hvad effektiviteten er der, finder du ud af ved at sætte ind i f(x)(jeg går ud fra, at f(x) angiver effektiviteten).

Svar #9
05. marts 2007 af Chabu (Slettet)

#8 Tak for din hjælp so fare
Kan det passe at resultatet er 0,5926 ?

Jeg er ikke altid lige god til at sætte ind i en formel, når jeg skal opløfte, da jeg bliver i tvivl om jeg skal regne det hele af en gang eller om jeg skal først skal opløfte bagefter, eks.

-0,5*(1/3)^3 = -0,0185185185

eller

-0,5*(1/3) = -0,1666666667
-0,1666666667^3 = -0,0046296296

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. marts 2007 af sigmund (Slettet)

#9,

Jeg kender ikke din f(x) (jeg kender ikke konstanten, dvs. 0'te grads leddet), så det kan jeg ikke svare på.

I et regnestykke som -0,5*(1/3)^3 skal du opløfte 1/3 i tredje potens først. Så skal du gange det med -0.5. Således er det rigtige resultat -0.01851.... Se endvidere http://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations .

Svar #11
05. marts 2007 af Chabu (Slettet)

Tak for din hjælp

Skriv et svar til: Effektivitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.