Differentialligninger

Jeg skal angive en regneforskrfit for den linære model som beskriver en befolknings udvikling.

givet:
y` = 150 og y(0) = 5000
da. y = ax +b
så: y = 150x + 5000

Er det rígtigt?
-------------------------------------------
Så skal der også angives en regneforskrift for en eksponentielle model som beskriver befolkningens udvikling.
givet:
Væksthastighed 150 for t = 0
y`= 0,03 y(0) = 5000
da y` = b-ay <=>
y`= 5000-0,03y
y = 5000/0,03 + ce^(-0,003*o) = 5000 <=>
c= 0,3
y = 5000/0,03 + 0,3 e^(-0,03x), xER
-------------------------------------------

Givet:
y`= ay(40000-y), y(0)=5000, y`(0)=150

a skal så bestemmes:

150 = a* 5000(4000-5000) <=> a = 8,57*10^-7

Så skal der bestemmes en regneforskrift:

y = 40000/(1+ce^(-8,57*10^-7*40000*x)) <=>
y= 4000/(1+ce^0,0034x), XER

Er det korrekt?

Påforhånd tak!