Matematik
Integreringsopgave...
Jeg har fået voldsomme problemer med en opgave... Det drejer sig opgaven:
Funktionen f er givet ved forskriften: f(x)=x^3-9x
Tegn en skitse af grafen (er gjort)
Fro visse værdier af a afgrænser linjen med ligningen y=ax og grafen for f en punktmængde i 4. kvadrant. Bestem a, så arealet af denne punktmængde bliver 4.....
ja... hehe... Jeg har fundet skæringen mellem f(x)=x^3-9x og y=ax og får den til at skære i x=sqrt(9+a)og x = 0. Det vil altså sige at jeg kan opstille et bestemt integrale med grænserne sqrt(9+a) og 0....
da jeg skal bestemme arealet mellem de 2 funktioner eller ligninger har jeg forsøgt at skrive..:
sqrt(9+a)
S x^3-9-ax dx =
0
sqrt(9+a)
[0,25x^4-4,5x^2-a*½x]
0
Men når jeg skal løse dette kommer jeg ud i noget med a^4 og en masse andet som jeg ikke kan hitte ud af...
Jeg ved (facitliste) at opgaven skal give -5!!!!!
På forhånd rigtig mange tak for hjælpen..
Mvh EST
Svar #1
06. marts 2007 af eightx2 (Slettet)
-9<a<0
Da
x^3-9x=ax <=>
x^2-9-a=0
d=-4*1*(-9-a) <=>
d=36+4a
d skal være større end 0, da det jo ikke skal være en tangent..
36+4a>0 <=>
4a>-36
a>-9
Og så må a heller ikke være større end 0, da vi så ikke befinder os i 4. kvadrant længere. Er dog ikke sikker på om a godt må være 0 ?
Svar #2
06. marts 2007 af eightx2 (Slettet)
Svar #3
06. marts 2007 af eightx2 (Slettet)
sqrt(9+a)
S ax-(x^3-9x) dx = 4
0
sqrt(9+a)
S ax-x^3+9x dx = 4
0
Du får noget med x^4 ja, og så er det bare at regne ud :)
Svar #4
06. marts 2007 af est (Slettet)
- jeg havde jo så bare vendt det om..
Svar #5
06. marts 2007 af est (Slettet)
// EST
Skriv et svar til: Integreringsopgave...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.