Matematik

Vektorfelter

07. marts 2007 af unistud2 (Slettet)

Hejsa,

Jeg har en matematik opgave jeg er gået lidt i stå med:

F(x,y)=(4x+5y^3-10xy, 15xy^2-5x^2-4y)
G(x,y)=(4x+5y^3-10xy, 15xy^2-5x^2-4x)

Jeg har vist, at G(x,y) ikke har et konservativt vektorfelt sammen fundet en potetialfunktion for vektorfeltet F(x,y).

Nu skal jeg så angive en normalvektor til niveaukurven for phi(x,y) i punktet (1,-1).

Er der nogen der har et godt hints til hvordan jeg finder den vektor?

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2007 af sigmund (Slettet)

Ja, du differentierer mht. x og mht. y. Dermed får du to vektorer. Normalvektoren er krydsproduktet mellem disse, dvs.

Svar #2
07. marts 2007 af unistud2 (Slettet)

Hm, det ser ret fornuftigt - det vil jeg da forsøge mig med. Mange tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. marts 2007 af sigmund (Slettet)

Ja, det ER fornuftigt. Forsøg dig med det.

Svar #4
08. marts 2007 af unistud2 (Slettet)

Jeg er lidt i tvivl om hvordan jeg krydser de to ligninger sammen?

Mine ligninger hedder:

10xy+4x+5y^3 og 15y^2x-4y+5x^2

Siger man så ikke 10xy*15y^2x+10xy*(-4y) osv.. eller er det helt forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. marts 2007 af sigmund (Slettet)

Du kan ikke krydse to ligninger. Du krydser to vektorer. Er phi ikke en vektorfunktion? For information om krydsproduktet, se http://mathworld.wolfram.com/CrossProduct.html .

Svar #6
08. marts 2007 af unistud2 (Slettet)

Jo selvfølgelig, jeg har fundet min fejl :-)

Skriv et svar til: Vektorfelter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.