Matematik
find regneforskrift for lineær funktion
10. marts 2007 af
tbpedersen (Slettet)
Hej. Har desværre "lykkeligt" glemt hvordan man regner forskriften for en lineær funktion der går gennem punkterne (12,-100) og (23,0). Siger det nogen noget??
Svar #1
10. marts 2007 af rasmus_n (Slettet)
Alle lineære funktioner er af forskriften:
f(x) = y = ax + b
(I skriver muligvis y istedet for f(x))
Denne ligning giver alle punkter (x,y) som er på linjen, så siden dit første punkt er på linjen har vi:
x = 12
y = -100
-100 = a * 12 + b
Da det andet punkt også er på linjen har vi:
x = 23
y = 0
0 = a * 23 + b
Nu har vi et lineært ligningssystem med to ubekendte som du burde kunne løse.
-100 = a * 12 + b
0 = a * 23 + b
Hvis du løser dette korrekt skulle du få:
a = 100/11
b = -2300/11
Når vi har fundet konstanterne kan vi bare opstille ligningen:
y = ax + b
y = 100/11 * x - 2300/11
f(x) = y = ax + b
(I skriver muligvis y istedet for f(x))
Denne ligning giver alle punkter (x,y) som er på linjen, så siden dit første punkt er på linjen har vi:
x = 12
y = -100
-100 = a * 12 + b
Da det andet punkt også er på linjen har vi:
x = 23
y = 0
0 = a * 23 + b
Nu har vi et lineært ligningssystem med to ubekendte som du burde kunne løse.
-100 = a * 12 + b
0 = a * 23 + b
Hvis du løser dette korrekt skulle du få:
a = 100/11
b = -2300/11
Når vi har fundet konstanterne kan vi bare opstille ligningen:
y = ax + b
y = 100/11 * x - 2300/11
Skriv et svar til: find regneforskrift for lineær funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.