Matematik
En ligning for tangenten ...
10. marts 2007 af
sul (Slettet)
Hej. Hjælp
funktionen f er givet ved f(x)=ln(x)+x+3.
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1)).
det der gør mig forvirret er ln(x)
jeg vil starte med at finde f'(x)= ... og så vil jeg bruge tangentensligning: y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)
det kan jeg ikke gøre, når jeg har ln(x) - pleace hjælp.
funktionen f er givet ved f(x)=ln(x)+x+3.
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1)).
det der gør mig forvirret er ln(x)
jeg vil starte med at finde f'(x)= ... og så vil jeg bruge tangentensligning: y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)
det kan jeg ikke gøre, når jeg har ln(x) - pleace hjælp.
Svar #1
10. marts 2007 af Romulus (Slettet)
Du skal finde tangenten i punktet (1,f(1))
f(1) = 4
Så punktet hedder (1,4)
Så differentierer du f(x) ---> fm(x) = (1/x) + 1
Du finder herefter hældningen i dette punkt: fm(1) = 2
Nu skal du så finde b:
y = ax+b
Du indsætter de kendte værdier og isolerer b:
4 = 2*1+b <=> b = 2
Tangenten i punktet: y = 2x+2
f(1) = 4
Så punktet hedder (1,4)
Så differentierer du f(x) ---> fm(x) = (1/x) + 1
Du finder herefter hældningen i dette punkt: fm(1) = 2
Nu skal du så finde b:
y = ax+b
Du indsætter de kendte værdier og isolerer b:
4 = 2*1+b <=> b = 2
Tangenten i punktet: y = 2x+2
Skriv et svar til: En ligning for tangenten ...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.