Matematik
Vektorer
11. marts 2007 af
Panthers88 (Slettet)
Hey derude :) ..
Her er en af de sværere opgaver der kan komme til eksamen. Og er lidt blank netop ved denne type opgaver, når jeg ikke har set eksempler før.
Opgaven:
I et koordinatsystem i planen bevæger et punkt P(x , y) sig, således at der til tids-punktet t gælder x= t^3-1 , y= -t^2+5t-4 , t?R
Beregn koordinatsættet til hvert af de punkter, hvori banekurven skærer første-
aksen.
Bestem en ligning for tangenten til banekurven i det punkt, der svarer til t=4.
Banekurven afgrænser sammen med koordinatsystemets førsteakse en punkt-
mængde M, der har et areal.
Beregn ved hjælp af stamfunktioner arealet af M.
På forhånd mange tak :)
Her er en af de sværere opgaver der kan komme til eksamen. Og er lidt blank netop ved denne type opgaver, når jeg ikke har set eksempler før.
Opgaven:
I et koordinatsystem i planen bevæger et punkt P(x , y) sig, således at der til tids-punktet t gælder x= t^3-1 , y= -t^2+5t-4 , t?R
Beregn koordinatsættet til hvert af de punkter, hvori banekurven skærer første-
aksen.
Bestem en ligning for tangenten til banekurven i det punkt, der svarer til t=4.
Banekurven afgrænser sammen med koordinatsystemets førsteakse en punkt-
mængde M, der har et areal.
Beregn ved hjælp af stamfunktioner arealet af M.
På forhånd mange tak :)
Svar #1
11. marts 2007 af Lurch (Slettet)
lidt til at starte på
1) når banekurven skær 1. aksen betyder det at y=0,
2)du kender t værdien, så koordinaterne hvori tangenten skær kan du bare regne. Tangenthældningen findes ved at differentiere
3) i opgave 1 fandt du koordinaterne for skæringen med første aksen, dette er dine grænser for punktmængden
1) når banekurven skær 1. aksen betyder det at y=0,
2)du kender t værdien, så koordinaterne hvori tangenten skær kan du bare regne. Tangenthældningen findes ved at differentiere
3) i opgave 1 fandt du koordinaterne for skæringen med første aksen, dette er dine grænser for punktmængden
Svar #2
11. marts 2007 af Panthers88 (Slettet)
1) .. Når jeg har fundet t værdien , hvad gør jeg så ? Sætter dem ind i x ?
Svar #4
11. marts 2007 af Panthers88 (Slettet)
Okay.. jeg har fået tagentligningen til: 3x+48y-3072= 0 .. kan det passe?
og, hvilket intragale skal jeg så integrere i 3)
tak for din tid og hjælp
og, hvilket intragale skal jeg så integrere i 3)
tak for din tid og hjælp
Skriv et svar til: Vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.