Matematik
Differentialligninger
16. marts 2007 af
rjrj (Slettet)
Vi har fået stillet en opgave uden hjælpemidler. Jeg kan ikke finde frem til, hvordan nedenstående opgave skal løses, da vi ikke skal kunne seperation af variable i hovedet. Håber nogen kan hjælpe med at løse opgaven på en anden måde. Opg. lyder:
Gør rede for, at funktionen
f(x)=-x-1+e^x
er en løsning til differentialligningen
(dy/dx)=x+y
Gør rede for, at funktionen
f(x)=-x-1+e^x
er en løsning til differentialligningen
(dy/dx)=x+y
Svar #1
16. marts 2007 af uksomi (Slettet)
højre side:
du índsætter y=f(x)=-x-1+e^x ind i diffferentialligningen dy/dx=x+y og du får:
dy/dx=x+y=x+(-x-1+e^x)=x-x-1+e^x=-1+e^x
Venstre side:
Du differentierer f(x):
f'(x)=-1+e^x
da højre og venstre side er ens må det gælde at f(x) er løsning til differentialligningen.
du índsætter y=f(x)=-x-1+e^x ind i diffferentialligningen dy/dx=x+y og du får:
dy/dx=x+y=x+(-x-1+e^x)=x-x-1+e^x=-1+e^x
Venstre side:
Du differentierer f(x):
f'(x)=-1+e^x
da højre og venstre side er ens må det gælde at f(x) er løsning til differentialligningen.
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.