Matematik
grænseværdi for f(x) med a
22. marts 2007 af
gym elev3 (Slettet)
For ethvert tal a er en funktion f bestemt ved
f(x)= (2ax^2-8a) / (x-2) for x er forskellig fra 2
eller
f(x)= (4) for x = 2
bestem lim f(x) udtrykt ved a
for x gående mod 2
Jeg har ved polynomiers division fået 2ax+4a så:
(2ax^2-8a) = (x-2)* (2ax+4a)
Jeg skal vel isolere a på en eller anden måde, eller skal jeg bare indsætte x=2 og skrive det jeg får, hvor a indgår?
For ethvert tal a er en funktion f bestemt ved
f(x)= (2ax^2-8a) / (x-2) for x er forskellig fra 2
eller
f(x)= (4) for x = 2
bestem lim f(x) udtrykt ved a
for x gående mod 2
Jeg har ved polynomiers division fået 2ax+4a så:
(2ax^2-8a) = (x-2)* (2ax+4a)
Jeg skal vel isolere a på en eller anden måde, eller skal jeg bare indsætte x=2 og skrive det jeg får, hvor a indgår?
Svar #1
22. marts 2007 af Madsst (Slettet)
Når x går mod a, så går brøken mod "0"/"0". Man kan så bruge L'Hopitals regel om at grænseværdien for brøken er grænseværdien af den afledte af tælleren divideret med den afledte af nævneren. Så
lim f(x) for x gående mod 2 er:
lim (2ax^2-8a)'/(x-2)' = lim 4ax/1 =4ax for x gående mod 2 som så er 8a.
lim f(x) for x gående mod 2 er:
lim (2ax^2-8a)'/(x-2)' = lim 4ax/1 =4ax for x gående mod 2 som så er 8a.
Svar #2
23. marts 2007 af DanielPetersen (Slettet)
Beviset kan du se her
http://pirate.shu.edu/~wachsmut/ira/cont/proofs/lhospitl.html
http://pirate.shu.edu/~wachsmut/ira/cont/proofs/lhospitl.html
Skriv et svar til: grænseværdi for f(x) med a
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.