Matematik

Cirklens centrumligning

04. april 2007 af DanniBred (Slettet)

Jeg har ligningen x^2+2x+y^2-2y=0 og den skal jeg have omskrevet til 'cirklens centrumligning', så derfor antager jeg 2x og -2y som 'det dobbelte produkt' og har disse to ligninger: (a+b)^2=a^2+b^2+2ab og (a-b)^2=a^2+b^2-2ab

Men hvordan kommer jeg videre herfra??

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. april 2007 af Benjamin. (Slettet)

Du finder ud af hvad a og b er i de respektive tilfælde. Når du ved det, skal du have kvadratet af konstanten i hvert kvadrat på summen eller differencen af den toleddede størrelse. Dvs. hvis b er konstanten, som i dit tilfælde er 2 i begge kvadrater, skal du have lagt kvadratet af denne (altså 4) til for hvert af kvadraterne. For at gøre dette kan man lægge tallene til og samtidig trække dem fra på venstresiden. Når man derefter har kvadratkompletteret, kan alle konstanterne lægges over på højresiden:
x² + 2x + y² - 2y = 0
<=> x² + 2x + 4 - 4 + y² - 2y + 4 - 4 = 0
<=> (x+2)² - 4 + (y-2)² - 4 = 0
<=> (x+2)² + (y-2)² = 8
<=> (x+2)² + (y-2)² = (sqrt(8))²
Dermed er har cirklens centrum koordinatsættet (-2;2).
Man kan også, i stedet for at trække de respektive konstanter fra på venstresiden, lade dem gå direkte over på højresiden:
x² + 2x + y² - 2y = 0
<=> x² + 2x + 4 + y² - 2y + 4 = 8
<=> (x+2)² + (y-2)² = 8
<=> (x+2)² + (y-2)² = (sqrt(8))²
Det er bare en smagssag.

Svar #2
04. april 2007 af DanniBred (Slettet)

hvad betyder 'sqrt'?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. april 2007 af Benjamin. (Slettet)

#2 sqrt, square root, kvadratrod.

Svar #4
05. april 2007 af DanniBred (Slettet)

ohh, smart.

Tak for hjælpen..

Skriv et svar til: Cirklens centrumligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.