Matematik

Integralregning

15. april 2007 af Cristiano (Slettet)

Hej folks!

Nogen der kan give mig en forklaring på, at når man integrerer 2-e^-x bliver det til 2x+e^-x

Altså:
f(x) = 2-e^-x
F(x) = 2x+e^+x

Jeg kan ikke forstå, at det skifter fortegn :S

Mange tak på forhånd..:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2007 af Madsst (Slettet)

Prøv at differentiere (2x+e^-x) mht x.
Det er 2-e^-x. Minus'et kommer at af bruge kædereglen på e^-x.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april 2007 af Lurch (Slettet)

Det skifter kun fortegn i summen af de to led, IKKE i eksponenten.
f(x)=2-e^(-x) => F(x)=2x+e^(-x)

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. april 2007 af Esbenps

Funktionen e^*(-x) er en sammensat funktion. Dvs. når du skal differentiere den, skal det sådan set foregå sådan her:

f(x) = e^(-x) ==> f'(x) = (-x)'*e^(-x)*ln(e) = -e^(-x)

Den generelle regel kan udtrykkes som

f(x) = a^(g(x))
f'(x) = g'(x)*a(g(x))*ln(a)

I tilfælde ovenfor har man g(x) = -x og a = e.

I dit spørgsmål skal man dog integrere istedet. Men integration er jo en kunst; nemlig kunsten at gætte en funktion. Prøv at differentiere din F(x) = 2x+e^(-x) efter den regel, jeg lige nævnte...

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. april 2007 af Lurch (Slettet)

Man skal være hurtig hvis man vil nå at svare først her :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. april 2007 af Esbenps

Glemte et eksponent-tegn i mit indlæg ovenfor. Her er den generelle regel rettet:

Den generelle regel kan udtrykkes som

f(x) = a^(g(x))
f'(x) = g'(x)*a^(g(x))*ln(a)

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. april 2007 af Esbenps

#4
Ja, jeg var et minut for sent på den :-) Der er rift om det sjove arbejde...

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. april 2007 af Lurch (Slettet)

Når man sidder med sine kvantemekaniklektier, så er man meget modtagelig overfor overspringshandlinger som det her...

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. april 2007 af Madsst (Slettet)

Eller sine multiple regressionsanalyser ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. april 2007 af Esbenps

Jeg er midt i min læseferie... jeg har såmen bare ikke andet at lave :-)

Brugbart svar (0)

Svar #10
15. april 2007 af Lurch (Slettet)

#9 Det var satans, jeg har altid troet man skulle læse i sin læseferie ;)

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.