Matematik

"htx" Matematik med ligebenede trekanter

16. april 2007 af Stefan111 (Slettet)

I en ligebenet trekant med højden 16 og grundlinjen 12. indskrives et rektangel med siderne x og y

3) Vis, at rektanglets areal R er bestemt ved
R=-4/3x^2+16x

... jae... vi sidder nogle gutter over skype og prøver at løse den... men vi kan ikke helt finde ud af den....
nogen der lige ved hvordan den skal løses ??

kan lave tegning hvis det er nødvendigt.
det er side 101 opgave 3. i mat 1 systime (forf. jens carstensen) hvis i nu havde den ;).

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. april 2007 af Mimical (Slettet)

Det må næsten være således:
Arealet af trekanten er 1/2*h*g dvs. 1/2*12*16=96

Rektanglet beskrives ved siderne x og y

Vis at y=4/3x^2+16x-96 I skal således udregne andengradsligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. april 2007 af Mimical (Slettet)

Undskyld -3/4x^2+16x-96=0

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. april 2007 af Mimical (Slettet)

Rettelse, nej det er ikke rigtigt! d<0 og ligningen har derfor ingen reel løsning. Men jeg tror min idè er rigtig.

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. april 2007 af Mimical (Slettet)

Løs -3/4x^2+16x<96 da arealet af rektanglet altid vil være mindre end arealet af trekanten.

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. april 2007 af Riemann

Et lille ekstra hint:

For at finde y som funktion af x er det nok lettest at udtrykke arealet af hele trekanten som funktion af x og y og derefter sætte dette lig 96. Herefter kan y isoleres og indsættes i

A=xy

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. april 2007 af Mimical (Slettet)

Og så er det selvfølgelig -4/3x^2+16x<96

Svar #7
16. april 2007 af Stefan111 (Slettet)

hmm....

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. april 2007 af Riemann

- Jeg ville have skrevet

R=xy

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. april 2007 af DanielPetersen (Slettet)

#0 Hvorfor skriver du "natur videnskabelige" i din profiltekst?

Svar #10
16. april 2007 af Stefan111 (Slettet)

sådan rettet ;)

Svar #11
16. april 2007 af Stefan111 (Slettet)

her er hvad vi er kommet frem til:

Da formlen for et rektangels areal er A=x*y, kan vi prøve at sætte x til 6 og y til 8
og derefter sætte dem ind i formlen: R= -4/3*x^2+16x og det bliver så R= -4/3*6^2+(16*6)= 48.
Vi prøver så at sætte vores x pg y ind i areal formlen for et rektangel: A= x*y --> A= 6*8= 48

hvad siger i ???? ;)

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. april 2007 af allan_sim

#0.
Indlæg trekanten i et koordinatsystem således at højden ligger langs y-aksen. Du har da en ret linje, der går gennem punkterne (0,16) og (6,0). Find ligningen for denne og overvej, hvad den udtrykker i forhold til trekanten. Herefter kan arealet af rektanglet findes, idet x/2 (rektanglets halve længde) indsættes i forskriften for den lineære funktion. Prøv at tegne og overveje det og skriv tilbage, hvis det stadig volder problemer.

Brugbart svar (0)

Svar #13
16. april 2007 af allan_sim

#11.
At formlen passer for konkrete tal kan I ikke bruge til noget. I bliver nødt til at vise det generelt, så I kan vide med sikkerhed, at arealet altid er givet således.

Brugbart svar (0)

Svar #14
16. april 2007 af Mimical (Slettet)

Var det ikke en ligesiddet trekant?

Brugbart svar (0)

Svar #15
16. april 2007 af Mimical (Slettet)

Det er nok en god idé med en tegning!

Svar #16
16. april 2007 af Stefan111 (Slettet)

så jeg får a til at være y=16/6x - 16
og så går det i stå igen ;)

Svar #17
16. april 2007 af Stefan111 (Slettet)

ved ikke om jeg kan uploade billede så har lavet det med tegn ;)

/|\
/ | \
/ | /___|___ /| | | / | | | / | | | /___|___|___|___\

Svar #18
16. april 2007 af Stefan111 (Slettet)

aaarrh.. ffs.... tegn virker så ikke.... hvordan uploader jeg så billede??

Svar #19
16. april 2007 af Stefan111 (Slettet)

der står som det øverste:
I en ligebenet trekant med højden
så, nej det er en ligebenet trekant ;)

Brugbart svar (0)

Svar #20
16. april 2007 af Mimical (Slettet)

Hvis du har en skanner kan du oploade til peecee.dkn og indsætte linket her.

Forrige 1 2 Næste

Der er 29 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.