Matematik

Differention og asymptote

16. april 2007 af MariaTheresa (Slettet)

Er der nogen der kan hjælpe med følgende to spørgsmål?

1) Hvordan differentierer man f(x)= kvadratrodx^3+5x+4 ?
Jeg går ud fra man skal bruge reglerne for en sammensat funktion, men synes jeg får et helt galt resultat.

2) f(x)= (2x^2+8x-7)/(x+2)
Man skal nu finde en ligning for den skrå asymptote.
Jeg går ud fra at man skal starte ud med at lave polynomiers division, men er det så x+2 man skal dividere med? Og hvad er den forsatte fremgangsmåde?

Hvis I kan give mig et fif eller et hint ville jeg blive meget glad,

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

1'eren må give f'(x)=3x^2*(1/(2*kvadratrod(x^3)))+5 får du det?

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. april 2007 af annepande45 (Slettet)

1) Du skal ikke bruge reglen for sammensat funktion - det er jo en sum!

2) Ja, du skal dividere med x +2.

Svar #3
16. april 2007 af MariaTheresa (Slettet)

Nej, jeg får 3x+x/(2*kvadratrod(x^3)+5x+4).. Så den er hel gal! :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. april 2007 af Mandelbrot (Slettet)

#2 Har ret. Det er ikke en sammensat funktion.

Det kan du selv se, hvis du omskriver kvardtrod(x^3) til x^(3/2). Og du kender vel reglen

(f+g)'(x) = f'(x) + g'(x)

Derfor bliver f(x) hurtigt simpel at differentiere.

Resultater er

f'(x) = (3/2)*x^(1/2)+5

Husk at x^(1/2) = kvardtrod(x)

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. april 2007 af mathon

se
http://peecee.dk/?id=40025

Svar #6
16. april 2007 af MariaTheresa (Slettet)

Ej, undskyld - det er mig der har skrevet den forkert op, jeg har glemt en parantes!

f(x) = kvadratrod(x^3+5x+4)

SÅ er det en sammensat, ikke? Og undkyld besværet..

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. april 2007 af Mandelbrot (Slettet)

Jo, nu er den sammensat :)

f'(x) = 1/(2*kvadratrod(x^3+5x+4))*(3x^2+5)

Svar #8
16. april 2007 af MariaTheresa (Slettet)

Hmm.. Okay, jeg kommer stadig ikke frem til det resultat, men jeg ser på det!

Svar #9
16. april 2007 af MariaTheresa (Slettet)

Så er den der - tak for hjælpen allesammen!

Skriv et svar til: Differention og asymptote

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.