Matematik
4. gradsligning
19. april 2007 af
Marie+Louise (Slettet)
Er det muligt at løse en 4. gradsligning som
x^4 + x^2 + ax + c = 0
?
Mit svar er nej. Hvis ax leddet ikke havde været der, kunne man burge substituion t^2 = x. Man kan selvfølgelig også faktorisere den til
x(x^3 + x + a) + c = 0
men det hjælper ikke særlig meget.
Nogen forslag?
x^4 + x^2 + ax + c = 0
?
Mit svar er nej. Hvis ax leddet ikke havde været der, kunne man burge substituion t^2 = x. Man kan selvfølgelig også faktorisere den til
x(x^3 + x + a) + c = 0
men det hjælper ikke særlig meget.
Nogen forslag?
Svar #1
19. april 2007 af sheaf (Slettet)
Du mener nok om der findes en udelukkende algebraisk metode til bestemmelse af rødder. Ja, det har man kunnet siden 1500-tallert. Derimod er det ikke muligt for polynomier af 5'te grad eller højere.
Svar #2
19. april 2007 af Marie+Louise (Slettet)
Er der en generel formel til løsning af 4. gradsligninger, som der er til 2. gradsligninger?
Mine lommeregner vil i hvert fald ikke, og den kan godt løse 0 = ax^2 + bx + c, dvs. 2. gradsligninger på den generelle form.
Mine lommeregner vil i hvert fald ikke, og den kan godt løse 0 = ax^2 + bx + c, dvs. 2. gradsligninger på den generelle form.
Skriv et svar til: 4. gradsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.