Matematik
Gør rede for....
y = -a (x-3) + 5 , 0 < a < 5
Gør rede for, at arealet T(a) af den trekant, som i første kvadrant afgrænses af l og koordinatsystemets akser, kan udtrykkes ved:
T(a) = (3a + 5)^2 / 2a
Håber der er nogle der kan hjælpe... :)
Svar #1
20. april 2007 af mathon
y = -a (x-3) + 5
eller
ax + y = 3a+5
og
x/[(3a+5)/a] + y/(3a+5) = 1,
hvoraf ses, at
for
x=0 er y = 3a+5
og
for y=0 er x = (3a+5)/a
således er
trekantens y-katete 3a+5
og
trekantens x-katete (3a+5)/a
og dermed T(a) = ???
Svar #2
20. april 2007 af ciel (Slettet)
overstående forstår jeg ikke helt..
kan du forklare nærmere? :)
Svar #3
20. april 2007 af mathon
x/u + y/v = 1
ses, at
for x=0 er y = v, da tæller og nævner skal være lige store for at give kvotienten 1
og
for y=0 er y = u
linjen x/u + y/v = 1
skærer således x-aksen i (u,0)
og
y-aksen i (0,v)
Svar #4
20. april 2007 af ciel (Slettet)
x/u + y/v = 1
^er det en formel der bare hedder sådan?
Og hvad skal jeg slå op under i mine bøger, hvis jeg skal finde den?
Svar #6
20. april 2007 af mathon
y = ax + b
hvordan ved du, hvad a og b er? Den formel er du bare vant til,
men
ikke til x/u + y/v = 1
men til arealet
T(a) = (1/2)*x-kateten*y-kateten =
(1/2)*[(3a+5)/a] * [3a+5] = (3a+5)^2/(2a)
T(a) = (3a+5)^2/(2a)
Svar #7
22. april 2007 af ciel (Slettet)
Svar #8
27. april 2007 af mathon
hvis x=0
haves
y/v = 1, hvoraf y=v, da en brøks tæller og nævner er lige store, når brøken er lig med 1.
tilsvarende
fås
hvis y=0
haves
x/u = 1, hvoraf x=u
dette overført til
x/[(3a+5)/a] + y/(3a+5) = 1
for y=0
haves
x = 3a+5)/a
og
for x=0
haves
y = 3a+5
Skriv et svar til: Gør rede for....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.