Matematik

kuglen??

20. april 2007 af ASLAK (Slettet)

I et koordinatsystem i rummet er en kugle K og en plan a bestemt ved:
K= x^2-2x+y^2-4y+z^2+6z=22
a=2x-4y+4z-18=0

Undersøg, om a er en tangentplan til K .

nogen der har nogle forslag om hvordan man løser følgende opgave??

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2007 af 171089 (Slettet)

for det første så er du nød til at lave kuglens ligning op til formlen:

(x0-x)^2+(y0-y)^2+(z0-z)^2=r^2

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2007 af mathon

1) omskriv x^2-2x+y^2-4y+z^2+6z=22
på formen
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2, hvorved centrum C(a,b,c) og r bestemmes

2) undersøg om
dist[alfa,C(a,b,c)]=|2a-4b+4c-18|/sqr[2^2+(-4)^2+4^2]=r

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. april 2007 af 171089 (Slettet)

(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2
sorry, det er den her formel du skal bruge

Svar #4
20. april 2007 af ASLAK (Slettet)

OKAY.. FIK ALTSÅ:
r=|36|/|36|=1

men hvorfor kan man sige at man har bevist følgende når det giver 1???

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. april 2007 af mathon

x^2-2x+y^2-4y+z^2+6z=22

eller

(x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=6^2

dist[a,C(1,2,3)]=|2*1-4*2+4*3-18|/sqr[2^2+(-4)^2+4^2]=

|2-8+12|/sqr(4+16+16) = 6/sqr(36) = 1

da dist[a,C(1,2,3)] er forskellig fra 6(=r), er a IKKE tangentplan til K

Svar #6
22. april 2007 af ASLAK (Slettet)

Hvorfor hedder det 3 og ikke -3 i centrum???
2-8+12 ???....hvor bliver -18 af???

Svar #7
23. april 2007 af ASLAK (Slettet)

Hvorfor hedder det 3 og ikke -3 i centrum???
2-8+12 ???....hvor bliver -18 af???

Skriv et svar til: kuglen??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.